精品解析：2023年广东省佛山市禅城区中考二模数学试卷

2023年九年级模拟考试（二）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 从2023年4月3日国新办举行第六届数字中国建设峰会新闻发布会获悉，我国数字经济规模稳居世界第二．数字经济已成为推动我国经济增长的主要引擎之一．截至2022年底，累计建设开通5G基站2310000个，千兆光网具备覆盖超过5亿户家庭的能力．数据2310000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，能确定物体位置的是（ ） A. 距离学校500米 B. 季华路 C. 东经，北纬 D. 北偏西 4. 在一次数学测试中，第5小组同学的分数（单位：分）分别是：85、63、101、85、85、101、72，则这组数据的众数是（ ） A. 63 B. 72 C. 85 D. 101 5. 若，则下列选项中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 一张薄纸，一双巧手，在一剪一刻间幻化出千姿百态的美丽图案，令人叹为观止，这就是剪纸艺术．佛山剪纸，流传于广东省佛山市的传统美术，是国家级第一批非物质文化遗产之一．剪纸作品形式多样，以下剪纸作品中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 关于反比例函数，在下列说法中，错误的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 的值随值的增大而减小 C. 点在函数图象上 D. 函数图象与轴没有交点 9. 神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是．我们知道圆盘一周为，，．这体现了（ ） A. 轴对称 B. 旋转 C. 平移 D. 黄金分割 10. 阅读以下尺规作图步骤： （1）作射线，在射线上截取 （2）分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、 （3）作直线交于点 （4）在直线上截取 （5）连接， 则可以说明的依据是（ ） A. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C. 等腰三角形“三线合一” D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分，把正确答案填在答题卡上） 11. 计算：_______． 12. 五边形的内角和是________度． 13. 若，是方程的两个实数根，则______． 14. 用小圆圈按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第⑧个图形需要_______个小圆圈． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）. 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，请你从、0、1中选择一个合适的数字代入求值． 18. 如图，已知点在直线上，点在异侧，且，． （1）请你添加一个适当的条件：_______，使得．结合所添加的条件证明； （2）若，，求的长度． 四、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分）. 19. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号乘组航天员瞿志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，生动演示了四个实验： A．太空“冰雪”实验；B．液桥演示实验；C．水油分离实验；D．太空抛物实验．某校九年级数学兴趣小组要了解“九年级学生对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”，随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为_______； （3）李老师计划从小明、小王、小刚三位学生中随机抽取两人参加学校的水油分离模拟实验，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中小王、小刚两人的概率． 20. 日前市教育局发布了《佛山市教育局关于做好2023年我市初中毕业升学体育考试工作的通知》，确定了考试项目可由学生自行选择．某校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材，计划增购一批篮球和足球，如果购买20个足球和15个篮球，共需2050元；如果购买10个足球和20个篮球，共需1900元． （1）足球与篮球单价分别为多少元？ （2）若学校计划用不超过2800元的经费购买足球和篮球共50个，且足球数不多于篮球数的3倍，则最多购