10.3解一元一次不等式 课时练习 2022-2023学年冀教版数学七年级下册

解一元一次不等式 一、单选题 1．下列式子： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元一次不等式有（   ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2．如果是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 3．在，，，，这五个数中，是不等式解的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知关于的不等式的解是，则关于的不等式的解为（    ） A． B． C． D． 5．关于的不等式：有两个整数解，则的取值范围是（ 　　） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知方程组的解满足，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．下列解不等式的步骤中，错误的一步是（    ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项、合并同类项，得 D．系数化为1，得 9．若不等式的解集为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值．则关于的不等式的解集为（    ） … -1 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 … A． B． C． D． 11．关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知是关于x的一元一次不等式，则________． 14．不等式的非负整数解为______． 15．已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是_______． 16．若，则关于x的不等式的解集是______． 17．已知有理数，满足，并且，现有，则的最小值是______． 三、解答题 18．解下列不等式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 19．解不等式：，将它的解集表示在数轴上并写出它的最大整数解． 20．若关于x、y的方程组，的解满足不等式，求m的取值范围． 21．下面是小明解不等式的过程： ①去分母，得， ②移项、合并同类项，得， ③两边都除以，得． 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题． (1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号　　； (2)用正确的方法解这个不等式． 22．定义一种新运算“”为：当时，；当时，．例如：，． (1)填空： ； (2)若，求的值； (3)若，求的取值范围． 23．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． (1)求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）； (2)若方程组的解x、y满足，求k的取值范围； (3)若，直接写出k的值； (4)若，设，且m为正整数，求m的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 解：①，属于不等式，但不是一元一次不等式，不合题意； ②，属于一元一次不等式，符合题意； ③，属于一元一次不等式，符合题意； ④，属于一元二次不等式，不合题意； ⑤属于方程，不合题意； ⑥，属于一元一次不等式，符合题意． 综上所述，一元一次不等式有3个． 故本题选：A． 2．A 解：∵是关于的一元一次不等式， ∴，  解得：，  变为：，  解得：  故选：A 3．D 解： 解得 ∴在，，，，这五个数中，是不等式的解为，，，，共4个 故选：D． 4．D 解：∵的解是， ∴，且， ∴ 解得： ∵ ∴ ∴ ∵ ∴，即 ∴， 故选：D． 5．D 解：有两个整数解， 这两个整数解为0，1， ； 当时，有2个整数解， 当时，有1个整数解，不符合题意，舍去， 的取值范围是； 故选：D． 6．A 解：由，得：， 在数轴上表示如下： 故选A． 7．C 解：， ，得 ， ∴， ∵， ∴， 解得 ． 故选C． 8．D 解： 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 故选D． 9．B 解：不等式的解集为， ， 解得：． 故选：B 10．C 解：由题意得：，解得：， 则不等式为：， 解得：， 故选：C． 11．B 解：， ①－②，， ∵x与y的和不大于3， ∴， 解得， 故选：B． 12．B 解：， ， 不等式的解集是， 且， ，， ， ，即， ， ， ， ， 故选：B． 13． 解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴， 解得． 故答案为：． 14．0、1、2、3、4 解： 移项、合并同类项得：， ∴该不等式的非负整数解有：0、1、2、3、4， 故答案为：0、1、2、3、4． 15． 解：这个不等式的解集是：． 故答案为：． 16． 解：∵， ∴ ∵， ∴， 故答案为： 17．1 解：， 的最小值为1 故答案为：1 18．(1) (2)