专题03 平行四边形（16大类型）-2022-2023学年八年级数学下册期末冲刺高分必刷（人教版）

冲刺期末备考高分必刷 第三单元 平行四边形（16大类型） 【题型1：平行线间距离】 【题型2：平行四边形的性质】 【题型3：平行四边形的判定】 【题型4：平行四边形的判定与性质】 【题型5：三角形中位线定理】 【题型6：矩形的性质】 【题型7：矩形的判定】 【题型8：矩形的判定与性质】 【题型9：直角三角形斜边上的中线】 【题型10：菱形的性质】 【题型11：菱形的判定】 【题型12：菱形的判定与性质】 【题型13：正方形的性质】 【题型14：正方形的判定】 【题型15：正方形的判定与性质】 【题型16：特殊平行四边形中最小值问题】 【题型1：平行线间距离】 1.（2022春•平南县期末）在同一平面内，已知直线a，b，c两两平行，且a与b的距离为3cm，a与c的距离为4cm，则b与c的距离为（　　） A．3cm或4cm B．1cm C．7cm D．7cm或1cm 2.（2021•诸城市校级模拟）如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝5，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为　 　． 【题型2：平行四边形的性质】 3.（2022秋•朝阳区校级期末）如图，▱ABCD的周长为30，AD：AB＝3：2，那么BC的长度是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 4.（2022秋•海淀区校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5.（2022秋•烟台期末）在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（　　） A．140° B．120° C．100° D．40° 6.（2022秋•东营区校级期末）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝14，AB＝4．则△OCD的周长为 　　． 7.（2020•吉安模拟）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8.（2022秋•南关区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF． （1）求证：AE＝CF； （2）若AD＝AE，∠DFC＝140°，求∠DAE的度数． 【题型3：平行四边形的判定】 9.（2022秋•泰山区期末）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 10.（2022秋•庐江县月考）下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，∠A＝∠C C．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D 11.（2022•苏州模拟）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，DF＝BE，DF∥BE．求证： （1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形． 12.（2022春•桂林期末）如图，已知四边形ABCD，CD⊥AC，AB⊥AC，垂足分别为C、A，AD＝BC． （1）求证：Rt△ACD≌Rt△CAB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 【题型4：平行四边形的判定与性质】 13.（2022春•杭州期中）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）当∠B＝60°，AB＝6时，求AD与BC之间的距离． 14.（2022春•南海区月考）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F． （1）求证：四边形ABFC是平行四边形； （2）若AF平分∠BAD，∠D＝60°，AD＝8，求▱ABCD的面积． 【题型5：三角形中位线定理】 15.（2022春•广西月考）如图，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接DE，EF，DF．若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 16.（2022秋•平昌县期末）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝6，则DF的长为（　　） A．1.5 B．1 C．0.5 D．2 【题型6：矩形的性质】 17.（2022春•雨花区校级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不一定正确的是（　　） A．BO＝CO B．AC＝BD C．∠BAO＝60° D．BO＝DO 18.（2022秋•顺德区校级月考）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB＝2，∠