专题02 勾股定理考点满分练（16大类型）-2022-2023学年八年级数学下册期末冲刺高分必刷（人教版）

冲刺期末备考高分必刷 第二单元 勾股定理考点满分练（16大类型） 【题型1：勾股定理】 【题型2：勾股定理的证明】 【题型3：应用勾股定理解决梯子滑落高度问题】 【题型4：应用勾股定理解决旗杆高度】 【题型5：应用勾股定理解决小鸟飞行的距离】 【题型6：应用勾股定理解决大树折断前的高度】 【题型7：应用勾股定理解决水杯中的筷子问题】 【题型8：应用勾股定理解决航海问题】 【题型9：应用勾股定理解决河的宽度】 【题型10：应用勾股定理解决汽车是否超速问题】 【题型11：应用勾股定理解决是否受台风影响问题】 【题型12：应用勾股定理解决选扯距离相离问题】 【题型13：应用勾股定理解决几何图形中折叠问题】 【题型14：勾股定理的逆定理】 【题型15：勾股数】 【题型16：平面展开-最短路径问题】 【题型1：勾股定理】 1．（2022八下·灌阳期末）在直角三角形中，若勾为6，股为8，则弦为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2022八下·惠州期末）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，他们少走的路长为（　　） A． B． C． D． 3．（2022八下·津南期末）在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（　　） A．13 B．12 C．6.5 D．6 4．（2022八下·老河口期中）在直角坐标系中，点到原点O的距离是（　　）. A．3 B．4 C．5 D． 5．（2021八下·丰南期中）如图，阴影部分的面积是（　　） A．65cm2 B．60cm2 C．50cm2 D．48cm2 6．（2022八下·福州期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°.若a＝6，b＝8，则c的值是（　　） A．10 B．2 C．2 D．4.8 7．（2022八下·兴仁月考）在一个直角三角形中，斜边的长为10，其中一条直角边的长为6，则另一条直角边的长为（　　） A． B．12 C．9 D．8 8．（2022八下·南宁月考）若一个三角形的三边长为、、，则使此三角形是直角三角形的的值是（　　） A． B． C．或 D．或 9．（2021八下·连山期末）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（　　） A． B．4 C． D．无法确定 10．（2021八下·八步期末）一直角三角形两 直角边长分别为5和12，则斜边长为（　　） A．5 B．12 C．13 D．17 11．（2021八下·蜀山期末）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A． 1，2，3 B． 2，3，5 C． 1， ， D． ，3，5 12．（2021八下·增城期中）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是(　　) A．1，2，3 B．1，1， C．2，3，4 D．7，15，17 13．（2023八下·代县月考）如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（　　） A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5 14．（2023八下·龙江月考）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为(　　) A． B．3 C． D．9 15．（2023八下·鄱阳月考）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形．若，且，则的长度为（　　） A． B． C．4 D． 16．（2022八下·滨城期末）如图，点A表示的数为x，则的值为（　　） A． B． C． D． 17．（2022八下·临河期末）如图，四边形ABCD是边长为10的正方形，点E在正方形内，且，又，则阴影部分的面积是（　　） A．76 B．24 C．48 D．88 18．（2022八下·西宁期末）如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为5和11，则的面积为（　　） A．13 B．16 C．36 D．55 19．（2022八下·北京市期末）图1是第七届国际数学教育大会(ICME－7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，那么OA8的长为（　　） A． B． C． D．3 20．（2022八下·双台子期末）如图，已知中，，，，以、、为直径作半圆为成两月形，其阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【题型2：勾股定理的证明】 21．（2022八下·威县期末）课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（　　） A．①行，②不行 B．①不行，②行 C．①，②都行 D．①，②都不行 22．（2022