第9章：统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

第9章：统计 重点题型复习 题型一 相关关系与函数关系辨识 【例1】（2023·高二课时练习）下列两个变量间的关系，是相关关系的是（ ） A．任意实数和它的平方 B．圆半径和圆的周长 C．正多边形的边数和内角度数之和 D．天空中的云量和下雨 【变式1-1】（2023·高二课时练习）下列变量之间的关系是相关关系的是（ ） A．正方体的表面积与体积 B．光照时间与果树的产量 C．匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D．某运动会中某代表团的足球队的比赛成绩与乒乓球队的比赛成绩 【变式1-2】（2022春·浙江·高二统考阶段练习）已知变量与近似满足关系，变量与负相关，则下列结论中正确的是（ ） A．与负相关，与负相关 B．与正相关，与正相关 C．与负相关，与正相关 D．与正相关，与负相关 【变式1-3】（2022·高二课时练习）判断如图所示的图形中具有相关关系的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-4】（2022春·河南郑州·高二统考期末）成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”，即教师的名声与学生的水平之间有关联．下列能描述出生活中两种属性或现象之间关联的成语是（ ） A．登高望远 B．亡羊补牢 C．目瞪口呆 D．袖手旁观 题型二 相关系数的计算与应用 【例2】（2023·高二课时练习）在一组样本数据不全相等的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A． B．0 C．1 D． 【变式2-1】（2023春·江苏南京·高二南京航空航天大学附属高级中学校考期中）已知四组不同数据的两变量的线性相关系数如下：数据组①的相关系数；数据组②的相关系数；数据组③的相关系数；数据组④的相关系数.则下列说法正确的是（ ） A．数据组①对应的数据点都在同一直线上 B．数据组②中的两变量线性相关性最强 C．数据组③中的两变量线性相关性最强 D．数据组④中的两变量线性相关性最弱 【变式2-2】（2023春·辽宁大连·高二大连二十四中校考期中）某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图． 下面关于相关系数的比较，正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2023·江苏·高二专题练习）某中学统计了2011~2021这11年本校学生参加高考数学均分、英语均分、总分均分，得到如表所示的表格： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 数学x（分） 75 77 79 74 80 81 77 83 80 82 81 英语m（分） 95 98 100 101 102 103 101 98 107 106 100 总分y（分） 473 481 479 485 490 487 478 492 488 493 489 从表中可知，数学和英语这两科中与总分相关性较高的是______. 题型三 样本中心点的应用 【例3】（2023春·天津和平·高二天津市第二南开中学校考期中）如果记录了，的几组数据分别为，，，，那么y关于x的经验回归直线必过点（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2023春·江西·高二江西师大附中校考阶段练习）经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下: 15 16 18 19 22 102 98 115 115 120 由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（ ） A．点在直线左侧 B．点在直线右侧 C．点在直线上 D．无法确定 【变式3-2】（2022秋·江西宜春·高三校联考期末）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为（ ） A．167 B．174 C．176 D．180 【变式3-3】（2023春·湖南长沙·高二长沙市明德中学校考期中）蟋蟀鸣叫是大自然优美和谐的音乐，蟋蟀