湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

雅礼中学2023年上学期高二5月月考试卷 数学 命题人：李群丽审题人：薛祖山 陈朝阳 (时间：120分钟分值：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设复数z满足z·(1+2)=5,则z（) A.2 B.1+21 C.-2 D.1-2i 2.已知p:0g:-201,则P是9的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.若P(AB)=P(④=子P(B)=子则事件A与B的关系是() A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B相互独立 D.事件A与B既互斥又相互独立 4函数-在x网上的大致图象为() 5.关于函数y=g-x 1+x 下列说法不正确的是() A.定义域为(-1) B.图象关于y轴对称 C.图象关于原点对称 ..D.在(0,1)内单调递增 6.已知某摩天轮的半径为60m,其中心到地面的距离为70m,摩天轮启动后按逆时针方向 匀速转动，每30分钟转动一圈.已知游客在最低点进入摩天轮，当游客距离地面超过100m 时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有() A.5分钟 B.10分钟 C.15分钟是D.20分钟 7.已知x是函数f(x)=x+1-ln(x+2)的零点，x2是函数g(x)=x2-2ar+4a+4的零点， 第1页/共4页 且满足引：-x21,则实数a的最小值是() A.-1 B.-2 C.2-22 D.1-5 3 8.设a=-h0.7,b=0.3e3，c=亏，则（) A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<e<b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错得0分 9.已知向量a=(1,3),6=(2,-4),则（) A.B=10 B.向量元，的夹角为 C.a+=7 D.向量(-1，-3)是与d共线的向量 10.已知a>0,b>0,且a+b=1,则() B. C.logz a+log,b2-2 D.a+1>b 11.现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员 得分情况的数据满足以下条件： 甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24： 乙球员：5个数据的中位数是29，平均数是26 丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6： 根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是() 8 A.甲球员连续5场比赛得分都不低于24分 B.乙球员连续5场比赛得分都不低于24分 C.丙球员连续5场比赛得分都不低于24分 D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于24 12.设函数f的定义域为R,fx+)为奇函数，fx+2)为偶函数，当 x∈[，2]时，f(x)=ax2+五.若f0)+f3)=6,则下列关于f)的说法正确的有() A.f(x的一个周期为4 B.点(6,0)是函数的一个对称中心 C.x∈[1,2]时，fx)=2x2-2. n.f225- 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若随机变量X~N(4,o2),且P(X>5)=P(x<-)=0.2,则P(1<X<5) 第2页共4项 14.在棱长为2的正方体ABCD一AB1CD1中，异面直线AC与CB1所成的角的大小 为 .2022年冬奥会的吉样物冰墩墩和雪容融非常可爱，某教师用吉样物的小挂件作为奖品 鼓励学生学习，设计奖励方案如下：在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片， 上面分别标有编号1,2,3,4,5,6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只 要抽到的卡片编号大于4就可以中奖，在第一次抽到卡片中奖的条件下，第二次抽到卡片中 奖的概率为 16.已知函数了)=sn2x+ix-d+号(a,be风)，若对于任意xeR,均有/(ys1,则 a+b的最大值是 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17(本题满分10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方 形，AC与BD交于点O, (I)求证：AC⊥平面PBD. (②)若PD=AD=2,求四棱锥P-ABCD的表面积。 18.(本题满分12分)已知函数f(x)=V3sin2x+cos2x+1 (1)求函数f(x)的单调递减区间 (2)若在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且(A)=2,a=2N5,求AABC面 积的最大值 19.(本题满分12分)设二次函数)同时满足下列条件：①当x∈R时，总有一1+x)= R一1一功：②函数的图象与x轴的两个交点为A,B,且AB=4:®0=-3 4 (1)求x)的解析式： (2)