第26章 反比例函数 单元测试卷 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教新版九年级数学下册《第26章 反比例函数》2023年单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列函数中是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）已知函数，当时，，那么这个函数的解析式是　　 A． B． C． D． 3．（3分）对于反比例函数，下列说法错误的是　　 A．图象经过点 B．图象位于第二、第四象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 4．（3分）下列选项中是反比例函数图象的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该　　 A．不小于 B．小于 C．不大于 D．小于 6．（3分）若点，，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 7．（3分）描点法是画未知函数图象的常用方法．请判断函数的图象可能为　　 A． B． C． D． 8．（3分）反比例函数为常数）的图象在第二、四象限，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．（3分）已知，，，，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（3分）如图，交双曲线于点，且，若矩形的面积是8，且轴，则的值是　　 A．18 B．50 C．12 D． 二．填空题（共6小题） 11．已知反比例函数，当时，的取值范围是 　　． 12．如图，的半径为2，双曲线的关系式分别为和则阴影部分的面积是　　． 13．已知与成反比例，可设　　．已知与成反比例，可设　　；已知与成反比例，可设　　． 14．点，，在反比例函数（常数，图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则的值为　　． 15．如图，的顶点，分别在轴和轴上，点在第一象限内，若双曲线经过点，则的面积为 　　． 16．如图，将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，三角板的直角边交于点，反比例函数的图象恰好经过点，．若直尺的宽，三角板的斜边，则　　． 三．解答题（共23小题，满分82分） 17．（6分）某游泳池有1200立方米水，设放水的平均速度为立方米小时，将池内的水放完需小时． （1）求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）若要求在3小时之内（包括3小时）把游泳池的水放完，求放水速度的范围． 18．（6分）已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，，求与之间的函数关系式． 19．（6分）在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为． （1）求和的值； （2）若直线与双曲线有两个公共点，它们的横坐标分别为，．直线与直线的交点横坐标记为，若，请结合函数图象，求的取值范围． 20．（6分）设，都是实数，且．我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为，．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间，上的“闭函数”． 反比例函数是闭区间，2 上的“闭函数”吗？请判断并说明理由． 21．（6分）已知反比例函数，为常数，． （1）若点在这个函数的图象上，求的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围； （3）若，试判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由． 22．（8分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成： （1）函数的自变量的取值范围是　 　； （2）列出与的几组对应值．请直接写出的值，　 　； （3）请在平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数的一条性质． 0 1 2 4 5 2 3 0 23．（8分）如图，直线分别交轴、轴于、两点，交双曲线于点，且 （1）求双曲线的解析式； （2）在点右侧的双曲线上是否存在点，使？若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由． 24．（8分）如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数的图象分别交，于点，．已知点的坐标为，． （1）求的值及点的坐标． （2）已知点在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点的横坐标的取值范围． 25．（8分）如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝6，反比例函数y＝（x＞0）的图象与BC，AB分别交于M，N两点，且MB＝2MC． （1）求反比例函数的解析式； （2）设点P为OA上一