21.5一次函数与二元一次方程的关系 课时练习2022-2023学年冀教版数学八年级下册

一次函数与二元一次方程的关系 一、单选题 1．如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（    ） A． B． C． D． 3．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载了如何用算筹来表示二元一次方程组的解法，可以用图象法来解方程组．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．若动点在射线上运动，当的面积是面积的时，点的坐标为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，直线与在第二象限交A，交x轴于B，且， ，，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 11．图中两直线、的交点坐标可以看作方程组（    ）的解． A． B． C． D． 12．，两地相距100 km，甲、乙两人骑车同时分别从，两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地的距离都是骑车时间的一次函数，其图像如图所示．已知1 h后乙距离地80 km，2 h后甲距离地30 km，则经过多长时间两人将相遇？（    ） A．3 h B． C． D．4 h 二、填空题 13．如图，一次函数和交于点，则关于x的一元一次方程的解是__． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知直线所对应的函数表达式分别为、、（且），若与x轴相交于点A，与分别相交于点P、Q，则的面积为______． 15．已知直线和图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x的方程的解是______． x 0 1 2 8 5 2 0 1 2 3 16．已知方程组的解为，则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于______象限． 17．如图，函数和的图象相交于点，可知关于x的不等式的解集为，那么关于x、y的二元一次方程组的解为______． 三、解答题 18．如图，直线：与直线：相交于点． (1)求b，m的值； (2)垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，若线段长为2，求a的值． 19．如图，直线：交y轴，x轴于A，B两点，直线：交y轴，x轴于C，D两点，直线相交于点． (1)方程组的解是 　 　； (2)求直线，与x轴围成的三角形面积； (3)过P点的直线把面积两等分，求直线的解析式． 20．如图，已知直线经过点和点． (1)求直线的解析式； (2)若直线与轴交于点，与直线交于点，求点与点的坐标； (3)在（2）的条件下，求的面积． 21．如图，直线与x轴、y轴分别交于成A，B，与函数的图像交于点． (1)求出k，b的值 (2)直接写出不等式组的解集． (3)求出的面积 (4)在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图像于点C，D．若，求点P的坐标． 22．在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄． 甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村． 设甲、乙两人到C村的距离，与行驶时间之间的函数关系如图所示． 请问答下列问题： (1)A、C两村间的距离为 ， ． (2)写出甲、乙两人到C村的距离，与行驶时间之间的函数关系； 与x之间的函数关系式为： ，与x之间的函数关系式为： ． (3)求甲、乙两人相遇时，行驶了多少时间？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 解：∵直线和直线相交于点， ∴方程组的解是． 故选：A 2．B 解：两条直线的交点坐标， A选项中，当时，， 解得， 故A选项不符合题意； B选项中，当时，， 解得， 故B选项符合题意； C选项中，当时，， 解得， 故C选项不符合题意； D选项中，当时，， 解得， 故D选项不符合题意； 故选：B． 3．B 解：由题意得：