5.2 平行线及其判定（作业题） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定（作业题）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 2 ．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1＝135°，那么∠2的度数应为（　　） A．150° B．45° C．135° D．180° 3 ．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠FBC＝∠DAB B．∠ADC+∠BCD＝180° C．∠BAC＝∠ACE D．∠DAC＝∠BCA 4 ．如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．AB∥CD D．AE∥DF 5 ．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．如图所示，下列推理正确的是（　　） A．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD B．因为∠2+∠4＝180°，所以AB∥CD C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD 7 ．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　） A．∠1+∠3＝180° B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 8 ．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　） ①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．如图，若∠A＝∠CBE，则下列关系正确的是（　　） A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．∠A+∠D＝180° 10 ．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，如图2，当∠BAD＝15°时，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　） A．60°和135° B．45°、60°、105°和135° C．30°和45° D．以上都有可能 二．填空题 11 ．如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b　 　．（填上你认为适合的一个条件即可） 12 ．在同一平面内，若三条互不重合的直线的位置a，b，c满足a⊥b，则b与c关系为　 　． 13 ．如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD；②AD∥BC；③∠B＝∠D，其中正确的有　 　． 14 ．如图所示，当　 　时，有AE∥BC成立（填一个条件即可）． 15 ．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD　 　． 三．解答题 16 ．把下面的证明过程补充完整． 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．求证：GE∥AD． 证明：在△AFG中， ∠BAC＝∠G+　 　（　 　） 又∵∠AFG＝∠G（已知）， ∴　 　＝2∠G． ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAC＝2∠DAC（　 　）． ∴2∠G＝2∠DAC（等量代换）． ∴∠G＝∠DAC． ∴GE∥AD（　 　）． 17 ．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°，BC＝y，且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0 （1）求AD和BC的长； （2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论． 18 ．已知：如图，∠A+∠D＝180°，∠1＝3∠2，点P是BC上的一点． （1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角； （2）求∠EFC与∠E的度数； （3）若∠BFP＝46°，请判断CE与PF是否平行？ 19 ．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，连接AB，AP，过点P作直线MN∥AC． （1）MN与BD的位置关系是什么，请说明理由； （2）试说明∠APB＝∠PBD+∠PAC； （3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立；如果不成立，试探索它们存在的关系 20 ．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30° （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为　 　． ②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为　 　． （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请写出∠ACE角度所有可能的值．并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $