4.1 认识三角形（专项习题） 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形（专项习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．如图，∠AOB＝70°，点M，OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，在M，N的运动过程中（　　） A．变大 B．变小 C．等于55° D．等于35° 2．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，则下列结论错误的是（　　） A．∠DOF＝180°﹣α B．AO∥EF C．AO⊥BO D．∠ODE＝∠OED 3．已知△ABC的周长为120，三条边之比为13：12：5，则这个三角形的面积为（　　） A．520 B．480 C．300 D．240 4．如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形．设内部含有3个格点的四边形的面积为S，则S与n的关系为（　　） A．S＝n B．S＝n﹣ C．S＝n+2 D．S＝n+1 5 ．如图将边长为a的大正方形与边长为b的小正方形放在一起（a＞0，b＞0），则三角形AEG的面积（　　） A．与a、b大小都有关 B．与a、b的大小都无关 C．只与a的大小有关 D．只与b的大小有关 6 ．如图，在△ABC中，点E是AC的中点，点F是BD的中点．连接AF，BE交于点G．已知S△ABC＝12，则S△AGE﹣S△BGF＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7 ．如图①、②中，∠A＝42°，∠1＝∠2，则∠O1+∠O2的度数为（　　） A．111° B．174° C．153° D．132° 8 ．平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段（如图），则d可能是（　　） A．1 B．2 C．7 D．8 9 ．如图，D、E、F分别是△ABC三边上的点，其中BC＝8，且DE∥BC，则△DEF面积的最大值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10 ．如图，AP1为△ABC的中线，AP2为△AP1C的中线，AP3为△AP2C的中线……按此规律，APn为△APn﹣1C的中线．若△ABC的面积为S，则△APnC的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．在△ABC中，∠A﹣∠B＝35°，∠C＝55°　 　°． 12 ．三角形中，三个内角度数之比为1：3：6，它的最大内角度数是 　 　． 13 ．如图，在△ABC中，∠BAC＞∠C，点G在BD的延长线上，GH⊥BC于H，交AC于F，下列结论：①∠ABD＝∠C；③∠AFG＝∠ABE+∠DBE；④∠G+∠C．其中正确的是 　 　（写出所有正确结论的序号）． 14 ．如图：AD∥BC，AD＝BC＝2CE，△DCE的面积为4　 　． 15 ．如图，已知直线l1∥l2，BC＝4cm，S△ABC＝6cm2，则的边BC上的高是 　 　cm． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，若∠B＝30°，∠ACB＝110° 17 ．如图，在△ABC中，AE，∠ACB的平分线，且AE （1）若∠BAC＝80°，∠ACB＝40°，求∠AFC的度数； （2）若∠B＝80°，求∠AFC的度数； （3）若∠B＝x°，用含x的代数式表示∠AFC的度数． 18 ．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，易知∠A+∠C＝∠B+∠D．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P （1）在图2中，若∠B＝96°，∠C＝100°； （2）在图2中，若∠CAP＝∠BAC∠BDC，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 　 　； （3）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 　 　． 19 ．如图，在△ABC中，点D在AB上，交AC于点E，DP平分∠ADE，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q． （1）若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠DPC＝　 　°，∠Q＝　 　°； （2）若∠A＝50°，当∠B的度数发生变化时，∠DPC、∠Q的度数是否发生变化？并说明理由； （3）若∠A＝x°，则∠DPC＝　 　°，∠Q＝　 　°（用含x的代数式表示）； （4）若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的∠A的度数． 20 ．如图，已知∠COD＝90°，直线AB与OC交于点B，射线OE和射线AF交于点G． （1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝36°　 　； （2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝，∠OBA＝36°，则∠OGA＝　 　； （3）将（2）中“∠OBA＝36°”改为“∠OBA＝β”，其余条件不变（用含β的代数式表示）； （4）若OE将∠BOA分成∠COE和