黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学试题

数学试题 第 1页，共 3页 大庆市大庆中学高三年级第三次模拟考试 数学试题 一、单选题 1．已知集合  | l ( 2) 0A x n x   ，  5 2 0B x x  ，则 A B  （ ） A． 5| 2< < 2 x x     B． 5| 3 2 x <x<     C． 5|1< < 2 x x     D． |1 2x x  2．已知复数 i( , )z a b a b R   ，且 3(1 i ) 2 iz    ，则 a b （ ） A． 12 B． 3 2 C．1 D．2 3．“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的. 如果每天的“进步”率都是 1%，那么一年后是 365 3651 1% 1.01 （ ） ；如果每天的“退步”率都是 1%，那么 一年后是 365 3651 1% 0.99 （ ） .一年后“进步”的是“退步”的 365 365 365 1.01 1.01 1481 0.99 0.99  （ ） 倍.如果每天的“进步” 率和“退步”率都是 20%，那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（ lg 2 0.3010, lg3 0.4771  ） A．20 B．21 C．22 D．23 4．已知 ,l m是两条不同的直线， , 为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是（ ） A．若 , / /l   ，则 l  B．若 ,l m m   ，则 l  C．若 , / / , / /m l l m  ，则 / /  D．若 , / / , / /m l l m  ，则  5．春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里患鼻炎的概率是 4 15 ，患感冒的概率是 2 15 ，鼻炎和感冒 均未患的概率是 7 10 ，则此人在患鼻炎的条件下患感冒的概率为（ ） A． 12 B． 3 8 C． 2 5 D． 7 15 6．若 π π, 2 4         ，且 2 3π 1cos cos 2 2 2          ，则 πtan 4        （ ） A． 3 B．-1 C．1 D．2 7．已知函数  f x （ xR ）满足     2f x f x   ，若函数 3xy x   与  y f x 图象的交点为  1 1,x y ，  2 2,x y ，…，  2022 2022,x y ，则   2022 1 i i i x y    （ ） A．0 B．2022 C．4044 D．1011 8．已知不等式  1 le n1kx x k x x    对  0,x   恒成立，则实数 k的取值范围为（ ） A．   1,0 , e        B． 1 , e      C．    ,0 e,  D．  e, 二、多选题 9．已知向量 a，b  是单位向量，且 1 2 a b   ，则以下结论正确的是（ ）． A．若  1,0a  ，则 1 3, 2 2 b         r B． 3a b   C．向量a，b  的夹角为 2π 3 D．向量 a在向量b  上的投影向量为 1 2 b r 10．设函数 π( ) sin( ) cos( ) 0,| | 2 f x x x            + + + 的最小正周期为 π，且过点 (0, 2)，则下列正确的 为（ ） A． ( )f x 在 π0, 2       单调递减 B． ( )f x 的一条对称轴为 π4 x  C． (| |)f x 的最小正周期为 π D．把函数 ( )f x 的图像向左平移 π 6 个长度单位得到函数 ( )g x 的解析式为 π( ) 2 cos 2 6 g x x      数学试题 第 2页，共 3页 11．在棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E，F分别为 AB，BC的中点，则（ ） A．过点 1D ，E，F的平面截正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 所得的截面周长为3 2 5 B．异面直线 1DD 与 1BF所成角的余弦值为 2 5 5 C．点 P为正方形 1111 DCBA 内一点，当DP //平面 1B EF 时，DP的最小值为