2022-2023学年人教版数学七年级下册期末水平测试卷

七年级数学期末水平测试卷 一．选择题（每题4分，共40分） 1．下列调查中，适宜采用普查方式的是　　 A．调查一批口罩的质量是否合格 B．调查西安市中学生的课外锻炼情况 C．调查黄河流域的水污染情况 D．调查中星19号卫星各零部件的情况 2．在实数，，，，3.14中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 4．若，则下列不等式中成立的是　　 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中将向左平移3个单位，则平移后的点的坐标是　　 A． B． C． D． 6．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 7．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离是4，则的坐标为　　 A． B． C．或 D．或 8．关于的不等式组的解集为，则的值为　　 A．4 B．3 C．2 D．0 9．某种笔记本原售价是每本7元，凡一次购买3本或以上可享受优惠价格，第1种：3本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是　　 A．7本 B．8本 C．9本 D．10本 10．若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为　　 A．1 B．2 C．3 D．5 二．填空题（每题4分，共24分） 11．比较大小：　　． 12．七年级某班定制校服，经测量学生身高的最大值为，最小值为，老师准备做一个全班身高统计频数分布直方图，取组距为，请问该直方图分　 　组． 13．已知是二元一次方程的一个解，则的值为 　 　． 14．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少25元”，乙说：“至多22元”，丙说：“至多20元”，小明说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格（元的取值范围为 　 　． 15．如图，已知，，，则　 　度． 16．若实数、、满足，，，则的最大值为　　． 三．解答题（共9小题，共86分） 17．（1）计算：； （2）解方程组：． 18．如图，已知，，证明． 19．解下列不等式（组，并把解集在数轴上表示出来． （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 20．在平面直角坐标系中，已知三角形三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出三角形； （2）将三角形向左平移3个单位长度，在图中画出平移后的三角形，并分别写出点，，的坐标． 21．为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据分）进行了整理，“优秀：；良好：；合格；不合格：”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 　　名学生； （2）扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为 　　； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数． 22．关于，的方程组． （1）若方程组的解与互为相反数，求的值； （2）若方程组的解与满足条件，求的取值范围． 23．北京时间2022年11月29日晚，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农．茶农王二伯家有荒野茶园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青（新鲜茶叶）660千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克． （1）王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？ （2）由于荒野茶园便于管理，且荒野茶口感与销路优于修剪茶，王二伯计划将部分修剪茶园改造为荒野茶园，使得明年清明节前荒野茶园所采茶青的总产量不低于修剪茶园．若根据今年清明节前茶青的亩产测算，王二伯至少需要将多少亩修剪茶园改造为荒野茶园？ 24．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． （1）在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是 　　；（填序号） （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围． 25．在平面直角坐标系中，，，，满足，连接交轴于． （1）直接写出　　，　　； （2）如图1，点是轴上一点，且三角形的面积为12，求点的坐标； （3）如图2，直线交轴于，将直