江苏省扬州市广陵区文津中学2020-2021学年上学期八年级期中数学试卷

2020-2021学年江苏省扬州市广陵区文津中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列图案中，是轴对称图形的图案是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，要证明△ABD≌△ACE，须补充条件（　　） A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠DAC 3．（3分）如图，∠C＝∠D＝90°，∠CAB＝∠DBA，若AC＝3，AD＝4，则AB是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆的面积分别用S1，S2，S3表示，则它们之间的关系为（　　） A．S1＞S2+S3 B．S1＝S2+S3 C．S1＜S2+S3 D．不能确定 5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（3分）已知x，y，m满足＝0，且y为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6 7．（3分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A．5 B．25 C．10+5 D．35 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，延长BC至E，使得CE＝BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）计算：＝　 　． 10．（3分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　 　． 11．（3分）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝　 　°． 12．（3分）如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点D、F分别是射线OC、OA的动点，DE⊥OB于E且DE＝3cm，则线段DF的最小值是　 　cm． 13．（3分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，∠A＝40°，∠C＝30°，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝　 　°． 15．（3分）如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是　 　． 16．（3分）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′（示意图如图，则水深为　 　尺． 17．（3分）已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝　 　． 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当t＝　 　s时，△ABP是以AB为腰的等腰三角形． 三、解答题（本大题共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）求下列各式中x的值． （1）（x+1）2＝2； （2）9x3+2＝0． 20．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交BC于点E，且BE2﹣EA2＝AC2． （1）求证：∠A＝90°； （2）若AC＝6，BD＝5，求△AEC的周长． 21．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，且满足它是轴对称图形； （3）在图3中，画一个直角三角形，是它的三边长都是无理数． 22．（8分）淇淇同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集