18.2.3正方形 课时作业2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学18.2.3正方形 课时作业 一、单选题 1．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉样．如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点，之间的距离为（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，假命题是（    ） A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线相等 C．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 D．对角线相等的菱形是正方形 3．将一个正方形纸片按如图所示的方式进行折叠两次，在最后的三角形中按虚线剪开，得到的图案是下列中的（　　）. A． B． C． D． 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角 5．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图①所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图②是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（　　） A．2 B． C． D．3 6．四边形ABCD是边长为16的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形ABCD的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，…，则按上述规律组成的第八个中点四边形的周长等于（　　） A． B．1 C．4 D．8 7．从下列四个条件：①②③④中选择两个作为补充条件，使成为正方形，下列四种情况，你认为错误的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 8．如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（    ） A．矩形 B．等腰梯形 C．菱形 D．对角线相等的四边形 二、填空题 9．如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积为______． 10．若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是_________ 11．如图，正方形的边长为1，E为对角线上一点，，作交于F，则____________． 12．如图，在正方形内作等边，连接，，则的度数为______． 三、解答题 13．如图，在中，是直径． （1）作图：在中作出的内接正方形（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若直径，求正方形的面积． 14．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上， (1)在图①中，作以AB为边的正方形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上； (2)在图②中，作以AB为一边的平行四边形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且满足平行四边形ABEF的面积为5，则AE=___________ 15．如图，在正方形ABCD中，，，，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流． 16．已知正方形OABC在直角坐标系中（如图），A（1，﹣3），求点B、C的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $