22.2二次函数与一元二次方程 课时作业2022-2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程 课时作业 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ） A．（x+）2= B．（x+）2= C．（x﹣）2= D．（x﹣）2= 2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为−1<x<3；③8a+c<0；④a+b≤m(am+b)（m为实数），其中正确的个数为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数与x轴交点是，则的值是（ ） A．2012 B．2011 C．2014 D．2013 4．已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3 5．若二次函数的图象与x轴有两个交点，与y轴交于正半轴，则下列说法中正确的是（    ） A．该函数图象的对称轴是直线 B．该函数图象与y轴有可能交于点 C．若点，是该函数图象上的两点，则 D．该函数图象与x轴的交点一定位于y轴的右侧 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣1，0）与（3，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+p＝0（p＞0）有两个不同的实数根，其中一个根是x＝m（m＜﹣1）．如果关于x的方程ax2+bx+c+q＝0（q＜0）有两个不同的整数根，则这两个整数根是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝﹣2，x2＝4 D．x1＝﹣3，x2＝5 7．二次函数与x轴的交点坐标是（    ） A． B．、 C．、 D．、 8．将抛物线y=（x﹣1）2+1向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（ ） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=x2+1 二、填空题 9．抛物线y＝x2+x﹣2与y轴交点的坐标为_____． 10．若抛物线与轴交于、两点，顶点为点，则的面积是__________． 11．抛物线与轴有唯一一个交点，则的值为________． 12．抛物线与轴有______个交点． 13．抛物线与两坐标轴共有两个公共点，则________． 三、解答题 14．设二次函数，其中为实数． (1)若二次函数的图象经过点，求二次函数的表达式； (2)把二次函数的图象向上平移个单位，使图象与轴无交点，求的取值范围； (3)若二次函数的图象经过点，点，设，求的最小值． 15．已知抛物线y=ax2-2ax+c（a>0）与x轴交于点（2，0）． (1)求抛物线的对称轴及c的值； (2)若该抛物线与直线y=x-2只有一个公共点． ①求抛物线的解析式； ②若点在该抛物线上，当，时，均满足 ，求m的取值范围． 16．已知抛物线的顶点为，并且经过点． （1）试确定此抛物线的解析式； （2）在如图所示的平面直角坐标系内画出这个函数的大致图案； （3）请直接写出时，的取值范围． 17．已知函数． （1）写出该函数的顶点式、求其函数图象的对称轴与顶点坐标； （2）求该函数与X轴、Y轴交点坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $