9.1.1简单随机抽样学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高一数学必修第二册第九章导学案 9.1.1 简单随机抽样 9.1.1 简单随机抽样 【教学目标】 1．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性． 2．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程． 3．掌握两种简单随机抽样． 4．会计算样本均值，了解样本与总体的关系． 【自主学习】 1.统计的相关概念 (1)普查 像人口普查这样,对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查. (2)总体、个体 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体.组成总体的每一个调查对象称为个体.为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体. (3)抽样调查 根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查. (4)样本、样本量 我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量. 2.简单随机抽样 一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.除非特殊声明,本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 3.简单随机抽样的方法 (1)抽签法: 把总体中的N个个体编号,把编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌,最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需的个数. (2)随机数法: 用随机数工具产生编号范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,直到抽足样本所需的个数. ①用随机试验生成随机数; ②用信息技术生成随机数; ③用计算器生成随机数; ④用电子表格软件生成随机数; ⑤用R统计软件生成随机数. 4.总体均值 一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称 为总体均值,又称总体平均数. 如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数fi(i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式 5.样本均值 如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn,则称 为样本均值,又称样本平均数. 【课内探究】 例1.下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是(　　) ①从无数个个体中抽取50个个体作为样本； ②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查； ③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签； ④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里. A．0　 B．1　 　C．2　　 D．3 例2. (1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，则抽签法的序号是________． ①将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选； ②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员． (2)某家具厂要为育才小学一年级新生制作新课桌椅，他们要事先了解全体一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度. 已知育才小学一年级有165名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查一年级学生的平均身高，需抽取16人，需怎样抽取？ 例3.要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号______________________(下面抽取了随机数表第1行至第5行)． 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56