四边形＆一次函数解答题专练2022-2023学年人教版八年级数学下册

四边形＆一次函数解答题专练 1、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长． 2.在▱ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点 ①求证：△ADE≌△CBF； ②若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积． 3、如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F， 且AF=BD，连结BF． （1）求证：①△EAF≌△EDC； ②D是BC的中点； （2）若AB=AC，求证：四边形AFBD是矩形． 4、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始．使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多少时间？为什么？ 5、如图，正方形ABCD，AB=a，M为AB的中点，ED=3AE， （1）求ME的长； （2）△EMC是直角三角形吗？为什么？ 6、求直线y=2x+4和y=-3x+9与x轴所围成的面积. 7、如图，已知直线y1=﹣ x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）求y1 ＞y2 时x的取值范围． 8、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式． 9、如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的顶点，A， C分别在x轴和Y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE， BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12. (I)求点E的坐标: (2)求△OPE的周长. 10、已知：如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F． 点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）． （1）求k的值； （2）若点P（x，y）是第一象限内的直线y=kx+6上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由． 11、已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF， 问： ①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式； ②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由． 12、已知直线与直线． （1）求两直线与y轴交点A、B的坐标； （2）求两直线交点C的坐标； （3）求三角形ABC的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $