2023年浙江省杭州市萧山区中考数学一模21题针对性练习

2023年杭州市萧山区一模21题集锦 原题：如图在正方形ABCD中，点M是对角线上一点，连接AM并延长交于BC与点E,连接CM. （1）求证AM=CM （2）若∠CME=45°，求的值 变式：如图在正方形ABCD中，点M是对角线上一点，连接AM并延长交于BC与点E,连接CM. （1）求证：△AMB≌△CMB （2）若∠CME=60°，求的值 2.如图在正方形ABCD中，点M是对角线上一点，连接AM并延长交于BC与点E,连接CM. （1）求证：= （2）若∠CME=45°，AM2=EC●BC 3.如图在正方形ABCD中，点M是对角线上一点，连接AM并延长交于BC与点E,连接CM. （1）若∠CME=30°，①求的值.②求的值 （2）若∠CME=45°，①求tan∠BCM的值。②求tan∠DAM 4.如图在菱形ABCD中，点M是对角线上一点，连接AM并延长交于BC与点E,连接CM. （1）求证：AM=CM （2）若∠BDC=30°，∠EMC=30°求的值 5.如图在菱形ABCD中，点M是对角线上一点，连接AM并延长交于BC与点E,连接CM. （1）若∠BDC=60°，∠EMC=30°求的值 （2）若∠BDC=60°，∠EMC=60°求的值 6.如图，正方形中，是对角线上一点，连接，，延长交边于点． 求证：． 设，，试求与之间的数量关系． 7.如图，正方形，E，F分别在边上，，交于点P． （1）求证：； （2）若，，求的长． 8.如图，点E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD的中点，AF与DE交于点G，连接BG. （1）写出线段AF与DE的数量关系和位置关系，并证明； （2）求证：∠BGE=∠DAF 9.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED于点F,交CD于点G. （1）若BC=4，求AG的长； （2）连接BF,求证：AB=BF 10.已知，如图在正方形ABCD中，边长为2.点E,F分别是AD,AB的中点，连接CF,BE交于点G. (1)求证：△ABE≌△BCF； (2)求∠BCG的度数. (3)求△BGC的面积. (4)连接AG,求AG的长. 11.如图①正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE,BE (1)求证：DE=BE. (2)当AE=AB时，求∠DEB的度数. (3)如图②，过点E作EF⊥DE交AB于点F，当BBF时，若AB=.求AF的长. 12.如图，正方形ABCD,E,F分别在边BC,AB上，BE=BF,AE,CF交于点P. （1）求证：△ABE≌△CBF. （2）若AB=6,BE=2,求PC的长。 13.如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，AG⊥DE于点F,交CD于点G. （1） 求证：AG=DE. （2）若E是BC的中点，连接BF,求证：AB=BF. 1 学科网（北京）股份有限公司 $