精品解析：北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题

北京八中2022～2023学年度第二学期期中练习题 高一数学 考试时间:120分钟，满分:150分 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知第三象限角，那么是（ ） A. 第二象限角 B. 第三象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 2. 若点在角的终边上，则的值为 A. B. C. D. 3. sin1.5，cos1.5，tan1.5的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为，则此弧田的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知tana=2，则= （ ） A. 2 B. C. -2 D. 6. 若向量满足：则 A. 2 B. C. 1 D. 7. 已知中，角，，所对的边分别是，，，若，且，那么是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 8. 若△ABC为钝角三角形，且，，则边c的长度可以为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 9. 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强､视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用､城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处点的高度，小王在场馆内的两点测得的仰角分别为（单位：），且，则大跳台最高高度（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数图象关于直线对称 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数在区间上的最大值是 二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分) 11. ___________ 12. 已知向量，，则夹角的余弦值为_________． 13. 已知，，则__________． 14. 的值为____________. 15. 已知，，，若关于α的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是____________. 三、解答题(共6题，满分85分) 16. 已知. （1）化简，并求的值； （2）若，求的值； （3）若，，求的值. 17. 已知，，，，求的值. 18. 如图，在四边形中，，，，且. （Ⅰ）用表示； （Ⅱ）点在线段上，且，求的值. 19. 在△ABC中，a＝3，，B＝2A． （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）试比较∠B与∠C的大小． 20. 已知数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； （3）对于第（2）问中函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值. 21. 已知函数（，，）的部分图像如图所示，点为与轴的交点，点分别为的最高点和最低点，若将其图像向右平移个单位后得到函数的图像，而函数的最小正周期为4，且在处取得最小值． （1）求参数和的值； （2）若点为函数图像上的动点，当点在之间（包含）运动时，恒成立，求实数的取值范围； （3）若，是函数图像上的两点，满足与共线，且的中点不在函数的图像上，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京八中2022～2023学年度第二学期期中练习题 高一数学 考试时间:120分钟，满分:150分 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知是第三象限角，那么是（ ） A. 第二象限角 B. 第三象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】先写出的范围，再计算出的范围，分是奇数和偶数讨论即可求解. 【详解】因为是第三象限角，所以， 则， 当时，，此时是第二象限角， 当时，， 即，此时是第四象限角， 综上所述：是第三象限角，是第二或第四象限角， 故选：D. 2. 若点在角的终边上，则的值为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为，所以，故选D． 考点：任意角的三角函数值． 3. sin1.5，cos1.5，tan1.5的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据角的范围，得到相应三角函数值的范围求解. 【详解】解：因为， 所以， 所以，