吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学大练习（九）

东壮师大学附属中草 2022一2023学年下学期高一年级 GE8 CHOOLATTACH依DTO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY (数学)学科大练习（九) 考试时间：90分钟 试卷满分：120分 花潜蓄力厚积常发 命题人：暴偶奇 审题人：陆直 一 单选题：本题共8个小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一巧 是符合题目要求的. 1.复数z满足1+z)=2,则z=（) A.-1-21 B.-1+2i c.1-2i D.1+2i 2.向量ā，)，c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，若e为与c同方向的单位向量， 则(a+b)e.( A.2· B.1.5 C.-3 D. 4.5 3.下列说法正确的是（) A多面体最少有3个面 B.有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 4函数/因=血(ax+)(其中>0,05p≤受)的图象如图所示，为了得到y=f)的 图象，则需将y=sinx的图象() A横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移乃个单位 B,横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移二个单位 8 8 C横坐标缩短到原来的于，再向左平移？个单位 1 2 4 D横坐标缩短到原来的。，再向左平移 π 个单位 8 第1页 5.△ABC中，若cos2A+cos2B>2-sin2C,则△nC的形状是() A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无注判断 6.如图，在平行四边形ABCD中，AE=AD,BF-BC,CB与DP 41 项 交于点O、设B=a,D=b,若Aδ=a+b,则1+μ（) 8 A.17 B号 03 7 D. 下九在AMBC中，B=,AB=8,BC=5·则△MBC外接圆的面积为〔】 量， 49π C. 47元 A ·B.16π D.15元 3 3 8.己知△ABC,AB=6,'AC=3,N是边BC上的点，且B示=2NC,O为△4BC的外心，ANAO 的值为() A.18 B.10 C.9 D.8 二、多选题本题共4个小题，每小题5分，，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 )的 9.已知△4BC中，内角AB,C所对的边分别为a,b,c,且A=30,a=1,c=5,则b的 值可能是() A.1 B.2 C.5 D.2 10.若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,'c,则下列结论中正确的是(（ A.a<b台A<B B.A≥B+sinA≥sinB C.sinA>cosB D.cos(4+B)=cosC 第1页（共4页） 1.已知函数∫()=si 2x+引则() A.函数f(x)的图象可由y=s加2x的图象向左平移二个单位海到 B.x=-工是函数f(x)的一个等点 G.函数f代在区阀[ 5π 上单调递增 将硒数（的图像向左平移合个单位，得到函数8），则函数g(树)是偶函数 D. 12:已知日，9是平面单位向量，且名6=2 ,若该平面内的 向量a满足ag=ag=l,则( AG,-爱 B.a⊥(g-g) c a+) 1卧29 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13.复数z满足|z+i=1,则|z-1-i训的最大值为 14.己知ā6=16，是与方方向相同的单位向盘，若ā在万上的投影向登为4e,则同= 15.在锐角△ABC中，BC=1,B=2A,则AC的取值范围为 16.已知△ABC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,记△4BC的面积为S,且 4松=+2心，则号的最大值为 四、解容题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步藻 第2页（共4 17.已知复数z=1+bi（b∈R,i为虚数巾位).z在复平而上对应的点在第四象限，月满足 |z=2. (1)求实数b的值： (2)若复数z是关于x的方程Px2+2x+g=0(p≠0，且P,9∈R)的个：数根，求p+9 的值. 1S.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=2,BC=5,AC=V19 (1)求角B的大小： (2)若3CD=2BD,求AD和sim∠DAB, 19.如图，在△ABC中，D是线段BC上的点，且DC=2BD,O是线段AD的中点，延长BO 交AC于E点，设BO=AAB+4AC. (1)求入+4的值： (2)若A4BC为边长等于2的正三角形，求OE.BC的值. 20.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(sinC,cosC), n=(2sinA-cosB,-sinB),月m⊥i. (1)求角C的值： (2)若a=2,求△ABC周长的取值范围. 共4页)