同分母分数的加、减法（教案）-五年级下册数学人教版

同分母分数的加、减法 教学目标： 1.通过教学，使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并能正确进行计算。 2.通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解同分母分数加、减法的意义，能运用分数加、减法解决简单的数学问题。 3.体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。 教学重难点： 重点：掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。 难点：理解同分母分数加、减法的算理。 教学过程： （1） 情境导入 师：瞧!这一家人在吃早餐呢？你能从图中得到什么数学信息？ 生：爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，妈妈将饼平均分成了8份 师：同学们真是善于观察的好孩子！那你们能根据这些信息提出哪些数学问题呢？ 生：爸爸妈妈一共吃了几块饼？爸爸比妈妈多吃了几块饼？爸爸妈妈一共吃了几张饼？爸爸比妈妈多吃了几张饼？还剩多少张饼？ 师: 同学们的思维都非常活跃啊，很棒！老师选取了其中的几个有代表性的问题，你们能不能帮老师列式表达出来呢？（PPT上展示问题） 生： ，， 师：这位同学回答的非常不错，让我们把掌声送给他！那老师想问问这几个式子和我们之前学习的有什么不一样的地方吗？ 生：我们之前学习的是整数和小数的加减法，我们现在学习的是同分母的加减法。 师：你真是一个善于观察和总结的孩子，真不错，那我们今天就一起来研究同分母分数的加减法。 （2） 讲授新课 师：我们先来探究一下同分母分数的加法吧，请同学们看到这个式子，大胆的猜一猜它的结果，然后请同学们大声的告诉我！ 生： ，，， 师：有这么多猜想，看来大家都是非常善于思考的，但是光有猜想是不够的，科学的探索是需要进一步验证的，接下来给同学们5分钟的时间，四人小组交流讨论并完成合作探究卡，探究的目的是为了验证的结果，请写出你采用的方法和验证的过程。 生:自己写过程和讨论中 师：老师收集了几组有代表性的作品，一组组长请你在投影仪上展示你们小组的合作交流卡并说一说为什么要这样做？ 生：我们没有学过同分母分数的加减法但我们学过小数的加减法。 师：哦！你们小组是根据分数与除法之间的关系把同分母分数转化成小数，那老师想问这转化的目的是什么？ 生：统一它们的计数单位。 师：哦！统一它们的计数单位，然后再相加得到结果是0.5再把小数化为分数是，你们真是太了不起了！二组代表请上来展示你们小组的合作交流卡。 生：上去展示合作交流卡。 师：同学们看他们的图形画的又精致又标准，可真是细心的好孩子，那你们小组的理论依据是什么呢？ 生：根据分数的基本性质，借助图形统一这两个数的计数单位。 师：哦！你们的想法真是太棒了！你们借助图形来解决问题这就是一种数形结合的数学思想；四组组长请上来展示你们小组的合作交流卡。 生：上去展示合作交流卡。 师：同学们他们的做法有道理吗？ 生：有道理。 师：为什么分母没变，直接将分子相加了呢？ 生：计数单位都是；计数单位相同可以直接相加减，是3个，是1个，所以1个加上3个等于4个再约分得到。 师：我们可以看到无论是转化为小数还是画图或通分都已验证出了，大家的思维可真敏捷，想出来这么多的方法，老师要给你们点个大大的赞，那请同学们思考这三种方法之间有什么相同点呢？ 生： 都把计数单位变统一。 师：诶！刚刚同学们都听得非常认真，那老师这里有一个小小的问题请你选择一种你最喜欢的方法计算。 师：老师选了一位同学的做法将它展示到了投影仪上，大家还有不同的做法吗？ 生：没有 师：为什么都要用最后一种方法呢？请说说你的想法？ 生：3除以11除不尽，把一个图形平均分成11份太麻烦了 师：哦！看来把分数转化为小数以及画图都有一定的局限性，到是分母不变，分子相加的方法很实用呢！ 师：那我们再来回顾一下解决这一问题的过程，同学们通过仔细的观察，大胆的猜想，细心的验证又通过了沟通与联系，我们找到了这三种方法的相同点进而优化了算法得到了最终的结论分母不变，分子相加的方法最通用，那现在请同学们通过类比于同分母分数的加法自主探究同分母分数的减法，计算，老师请同学上黑板来做，其他同学自主探究。 师：同学们看他做的对吗？为什么可以这样做呢？ 生：因为计数单位统一。 师：哦！同分母分数的减法，分母不变分子相减，从而得到结果是再约分得到，其实这就是我们这节课所要学习的知识，有没有同学愿意根据我们学习的步骤为老师总结一下同分母分数的加减法法则呢？ 生：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加减。 师：老师想问问大家还有没有要补充的呢？ 生：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 师：那老师这里还有一个难一点的问题呢？ 生：。 师：为什么要把1化为而不是别的数呢？ 生：因为计数单位要相同。 师：大家都太棒了，那我们现在来齐读一下同分母分数加、减法法则吧！