专题复习10 图文信息应用类问题-【导与练】初中数学中考复习

１０　图文信息应用类问题　　　　　　　　　 ２７３　 １０　图文信息应用类问题 课时１　概率与统计 班级 学号 姓名 １．弄清坐标轴代表的含义，理解图像中关键点（交点、拐点）的意义，能从函数图像的形状、位置、 发展变化趋势等方面提炼有效信息． ２．加强对函数思想、数形结合思想的理解，培养抽象思维和综合分析问题的能力，选择合适的方 法解决实际问题，积累相关题型的解题策略． 一、复习引入 １．甲、乙两人在一条长为６０ｍ的笔直马路上跑步，速度分别为４ｍ／ｓ和６ｍ／ｓ，起跑前乙在起 点，甲在乙前面５０ｍ处．若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间 的距离狔（ｍ）与时间狋（ｓ）的函数图像是 （　　） ２．如图，扇形犗犃犅上有一动点犘，犘从点犃出发，沿犃犅︵、线段犅犗、线段犗犃匀速运动到点犃，则 犗犘的长度狔与运动时间狋之间的函数图像大致是 （　　） 第２题图 　　 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ２７４　 　　二、巩固练习 例１　如图，２０２０年５月１６日，“钱塘江诗路”航道全线开通．一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路 如图１所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢 州．已知游轮的速度为２０ｋｍ／ｈ，游轮行驶的时间记为狋（ｈ），两艘轮船距离杭州的路程狊（ｋｍ）关于 狋（ｈ）的图像如图２所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）． （１）写出图２中犆点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长． （２）若货轮比游轮早３６ｍｉｎ到达衢州．问： ①货轮出发后几小时追上游轮？ ②游轮与货轮何时相距１２ｋｍ？ 图１ 　　　　 图２ 例１题 １０　图文信息应用类问题　　　　　　　　　 ２７５　 　　?练习１　小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小 聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞 瀑．图中线段犗犃和折线犅犆犇犃分别表示小聪、小慧离古刹的路程狔（ｍ）与小聪的骑行时间狓（ｍｉｎ）的 函数关系的图像，根据图中所给信息，解答下列问题： 　　　　　 练习１图 （１）小聪的速度是多少？从古刹到飞瀑的路程是多少？ （２）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？ （３）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间． 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ２７６　 　　三、拓展提高 例２　图１是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据： 狓／ｍ ５ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ 狔／ｍ ０．１２５０．５ ２ ４．５ ８１２．５ 　　（１）请你以上表中的各对数据（狓，狔）作为点的坐标，尝试在图２所示的坐标系中画出狔关于狓的 函数图像． （２）①填写下表： 狓 ５ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ 狓２ 狔 　　②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用狓表示狔的二次函数的表达式： 　． （３）当水面宽度为３６ｍ时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为１．８ｍ的货船能否在这个河 段安全通过？为什么？ 图１ 　　　　　 图２ 例２图 １０　图文信息应用类问题　　　　　　　　　 ２７　 　　?练习２　如图１，小明用一张边长为６ｃｍ的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒，从四个 角各剪去一个边长为狓ｃｍ的正方形，再折成如图２所示的无盖纸盒，记它的容积为狔ｃｍ３． （１）狔关于狓的函数表达式是 ，自变量狓的取值范围是 ． （２）为探究狔随狓的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究： ①列表：请你补充表格中的数据： 狓 ０ ０．５ １ １．５ ２ ２．５ ３ 狔 ０ １２．５ １３．５ ２．５ ０ 　　②描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中（图３）描出相应的点； ③连线：用光滑的曲线顺次连接各点． （３）利用函数图像解决：若该纸盒的容积超过１２ｃｍ３，估计正方形边长狓的取值范围．（保留一位 小数） 图１ 　　 图２ 　　 图３ 练习２图 　　四、小结回顾 说体会，评表现． 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ２７８　 课后练习 班级 学号 姓名 　　１．如图，在矩形犃犅犆犇中，犃犅＝２，犅犆＝３，动点犘沿折线犅犆犇从点犅开始运动到点犇．设运动 的路程为狓，△犃犇犘的面积为狔，则狔与狓之间的函数关系的图像大致是 （　　） 第１题图 　　 ２．抗疫期间甲市急需乙市生产的一种紧急抗疫物资，乙市安排一辆厢式货车往甲市运送，同时甲 市一辆轿车前去迎接，以便提前运回一部分急用．两车相遇后，轿车带一部分物资按原速返回（两车交 接货物的时间不计），厢式货车以原速把余下物资送到甲市．设厢式货车行驶的