专题复习4 平行四边形存在性问题-【导与练】初中数学中考复习

４　平行四边形存在性问题　　　　　　　　　 ２０１　 ４　平行四边形存在性问题 课时１　动点问题背景下的解题策略 班级 学号 姓名 １．巩固几何动点问题的一般解决方法． ２．归纳出解决几何动点中的平行四边形存在性问题的一般方法，提高解决代数、几何综合的问题 的能力． ３．进一步体会数形结合、分类讨论和转化的思想方法，并能够有意识地运用它们来解决问题． 一、知识回顾 １．平行四边形的性质： 平行四边形的对边 ，平行四边形的对角线 ． ２．平行四边形的判定： 两组对边分别 的四边形是平行四边形． 两组对边分别 的四边形是平行四边形． 一组对边 的四边形是平行四边形． 对角线 的四边形是平行四边形． 二、几何动点中的平行四边形存在性问题 例１图 例１　如图，在四边形犃犅犆犇中，犃犇∥犅犆且犃犇＝９ｃｍ，犅犆＝６ｃｍ，点 犘，犙分别从点犃，犆同时出发，点犘以１ｃｍ／ｓ的速度由犃向犇运动，点犙以 ２ｃｍ／ｓ的速度由犆向犅运动．问几秒后直线犘犙将四边形犃犅犆犇截出一个平行 四边形？ 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ２０２　 练习１图 　　?练习１　如图，在四边形犃犅犆犇中，犃犇∥犅犆，犃犇＝１２ｃｍ，犅犆＝ １５ｃｍ，点犘自点犃向犇以１ｃｍ／ｓ的速度运动，到犇点即停止．点犙自 点犆向犅以２ｃｍ／ｓ的速度运动，到犅点即停止，点犘，犙同时出发，设运 动时间为狋（ｓ）． （１）用含狋的代数式表示： 犃犘＝ ；犇犘＝ ；犅犙＝ ；犆犙＝ ． （２）当狋为何值时，四边形犃犘犙犅是平行四边形？ （３）当狋为何值时，四边形犘犇犆犙是平行四边形？ 例２图 例２　如图，在四边形犃犅犆犇中，犃犇∥犅犆，犃犇＝６，犅犆＝１６，犈是 犅犆的中点．点犘以每秒１个单位长度的速度从点犃出发，沿犃犇向点犇 运动；点犙同时以每秒３个单位长度的速度从点犆出发，沿犆犅向点犅运 动．点犘停止运动时，点犙也随之停止运动．当运动时间狋为多少秒时，以 点犘，犙，犈，犇为顶点的四边形是平行四边形？ ４　平行四边形存在性问题　　　　　　　　　 ２０３　 练习２图 　　?练习２　如图，在△犃犅犆中，∠犅犃犆＝９０°，∠犅＝４５°，犅犆＝１０，过 点犃作犃犇∥犅犆，且点犇在点犃的右侧．点犘从点犃出发沿射线犃犇方 向以每秒１个单位的速度运动，同时点犙从点犆出发沿射线犆犅方向以 每秒２个单位的速度运动．在线段犙犆上取点犈，使得犙犈＝２，连接犘犈， 设点犘的运动时间为狋（ｓ）． （１）若犘犈⊥犅犆，求犅犙的长． （２）请问是否存在狋的值，使以犃，犅，犈，犘为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出狋的值； 若不存在，请说明理由． 　　三、小结回顾 说体会，评表现． 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ２０４　 第１题图 课后练习 班级 学号 姓名 　　１．如图，在Ｒｔ△犃犅犆中，∠犆＝９０°，犅犆＝８，犃犆＝６．动点犘从点犃开始，沿边 犃犆向点犆以每秒１个单位长度的速度运动；动点犇从点犃开始，沿边犃犅向点犅 以每秒５３个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连接两动点的直线犘犇⊥犃犆； 动点犙从点犆开始，沿边犆犅向点犅以每秒２个单位长度的速度运动，连接犘犙．点 犘，犇从点犃，点犙从点犆同时出发，当其中一点到达端点时，另外两个点也随之停 止运动，设运动时间为狋（ｓ）（狋≥０）．是否存在狋的值，使四边形犘犇犅犙为平行四边 形？若存在，求出狋的值；若不存在，说明理由． 第２题图 ２．如图，矩形犃犅犆犇中，犃犅＝６ｃｍ，犅犆＝１０ｃｍ，动点犘从点犇出发， 按折线犇犆犅犃犇方向以２ｃｍ／ｓ的速度运动，动点犙从点犇出发，按折线 犇犃犅犆犇方向以１ｃｍ／ｓ的速度运动．若点犈在线段犅犆上，且犅犈＝１ｃｍ，动 点犘，犙同时出发，经过几秒钟，顺次连接点犃，犈，犘，犙构成平行四边形？ ４　平行四边形存在性问题　　　　　　　　　 ２０５　 课时２　一次函数背景下的解题策略 班级 学号 姓名 １．掌握平面直角坐标系及一次函数图像下平行四边形存在性问题的一般方法． ２．提高解决代数和几何综合题的能力． 一、知识回顾 １．在平面直角坐标系中，以任意两点犘（狓１，狔１），犙（狓２，狔２）为端点的线段中点坐标为（ ， ）． 例如：已知犗为犃犅犆犇的对角线犃犆与犅犇交点，点犅的坐标为（４，３），则点犇的坐标为（－１， １），则犗的坐标为 ． ２．平面直角坐标系中，犃犅犆犇四个顶点的坐标分别为犃（狓犃，狔犃），犅（狓犅，狔犅），犆（狓犆，狔犆）， 犇（狓犇，狔犇），则四个顶点的横坐标的数量关系为 ，纵坐标的数量关系为 　． 二、直角坐标系中平行四边形存在性问题 例１　在直角坐标系中，有犃（－１，２），犅（２，１），犆（１，４）三点，另有一点犇与点犃，犅，犆构成平行