单元复习4 图形与图形的变换-【导与练】初中数学中考复习

４　图形与图形的变换　　　　　　　　　 ６１　 ４　图形与图形的变换 课时１　轴对称与轴对称图形 班级 学号 姓名 １．理解并掌握轴对称与轴对称图形的本质． ２．能利用轴对称与轴对称图形解决问题． 一、轴对称与轴对称图形 例１　下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （　　） Ａ．圆 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．菱形 例２　下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （　　） 例３　对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计 上．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是 （　　） 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ６２　 　　?练习１ １．如图是４×４正方形网格，其中已有４个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一 个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择． ２．如图，在小方格中画与△犃犅犆成轴对称的三角形（不与△犃犅犆重合），这样的三角形能画出 个． 第１题图 　　　　　　 第２题图 二、轴对称与轴对称图形的应用 例４　点犗是正五边形犃犅犆犇犈的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一 幅美丽的图案，如图所示．这个图案绕点犗至少旋转 °后能与原来的图案互相重合． 例４图 　　　　　　 例５图 例５　如图，将矩形纸片犃犅犆犇沿犅犈折叠，使点犃落在对角线犅犇上的犃′处．若∠犇犅犆＝２４°， 则∠犃′犈犅等于 （　　） Ａ．６° Ｂ．６０° Ｃ．５７° Ｄ．４８° 例６　矩形犃犅犆犇中，犃犅＝８，犃犇＝１２．将矩形折叠，使点犃落在点犘处，折痕为犇犈． （１）如图１，若点犘恰好在边犅犆上，连接犃犘，求犃犘犇犈的值； （２）如图２，若犈是犃犅的中点，犈犘的延长线交犅犆于点犉，求犅犉的长． 图１ 　　　　　　 图２ 例６图 ４　图形与图形的变换　　　　　　　　　 ６３　 　　例７　如图，它是一个８×１０的网格，每个小正方形的边长均为１，每个小正方形的顶点叫格点， △犃犅犆的顶点均在格点上． （１）画出△犃犅犆关于直线犗犕对称的△犃１犅１犆１． （２）画出△犃犅犆关于点犗的中心对称图形△犃２犅２犆２． （３）△犃１犅１犆１与△犃２犅２犆２组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△犃１犅１犆１与 △犃２犅２犆２组成的图形 （填“是”或“不是”）轴对称图形． 例７图 ?练习２　如图，在１２×１０的正方形网格中，△犃犅犆是格点三角形（顶点都在小正方形的格点 上），点犅，犆的坐标分别为（－５，１），（－４，５）．　 （１）在图中画出相应的平面直角坐标系； （２）画出△犃犅犆关于直线犾对称的△犃１犅１犆１，并标出点犃１的坐标； （３）若点犘（犪，犫）在△犃犅犆内，其关于直线犾的对称点是犘１，则犘１的坐标是 ． 练习２图 　　三、小结回顾 说体会，评表现． 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ６４　 课后练习 班级 学号 姓名 　　１．下列图形不能确定为轴对称图形的是 （　　） Ａ．线段 Ｂ．三角形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．圆 ２．下列说法不正确的是 （　　） Ａ．等边三角形有三条对称轴 Ｂ．线段犃犅只有一条对称轴 Ｃ．等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线 Ｄ．等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线 ３．给出下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有１条对称轴， 至多有３条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对 称，对称点一定在直线的两旁．其中正确的有 ．（填序号） 第５题图 ４．已知△犃犅犆和△犇犈犉关于直线对称，若△犃犅犆的周长为４０ｃｍ， △犇犈犉的面积为６０ｃｍ２，犇犈＝８ｃｍ，则△犇犈犉的周长为 ，△犃犅犆的 面积为 ，犃犅＝ ． ５．如图，在△犃犅犆中，∠犃犆犅＝９０°，点犇在边犃犅上，连接犆犇，将△犅犆犇 沿犆犇翻折得到△犈犆犇，使犇犈∥犃犆，犆犈交犃犅于点犉．若∠犅＝α，则∠犃犇犆 的大小是 ．（用含α的代数式表示） 第６题图 ６．如图，在矩形犃犅犆犇中，犃犅＝４，犅犆＝６，点犈为犅犆的中点，将△犃犅犈 沿犃犈折叠，使点犅落在矩形内点犉处，连接犆犉，则犆犉的长为 ． ７．如图，现有一张边长为４的正方形纸片犃犅犆犇，点犘为犃犇边上的一点 （不与点犃，犇重合），将正方形纸片折叠，使点犅落在犘处，点犆落在犌处， 犘犌交犇犆于犎，折痕为犈犉，连接犅犘，犅犎． 第７题图 （１）求证：∠犃犘犅＝∠犅犘犎． （２）求证：犃犘＋犎犆＝犘犎． （３）当犃犘＝１时，求犘犎的长． ４　图形与图形的变换　　　　　　　　　 ６５　 课时２　平移与旋转 班级 学号 姓名 １．通过具体实例认识图形的旋转