单元复习1 数与式-【导与练】初中数学中考复习

１　数与式　　　　　　　　　 １　 单元复习 １　数与式 课时１　实数 班级 学号 姓名 １．了解实数的概念及分类，会借助数轴和运用数的性质比较实数的大小． ２．能借助数轴理解相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数、绝对值、倒数，进一步体会数 形结合思想和分类讨论思想． ３．会在数轴上表示一个实数，了解数轴上的点与实数的对应关系． ４．会进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方的运算及简单的混合运算． ５．了解零指数幂和负整数指数幂，会用科学记数法表示一个数． 一、梳理概念 例１　（１）实数ｔａｎ４５°，３槡８，０，－３５π，－槡９，－ １ ３，ｓｉｎ６０°，０．３１３１３１１３…（相邻两个３之间依 次多一个１），其中无理数的个数是 （　　） Ａ．４ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．３ （２）写出一个比－３大的无理数： ． 例２　（１）关于字母犪所表示的数，下列说法正确的是 （　　） Ａ．犪一定是正数 Ｂ．犪的相反数是－犪 Ｃ．犪的倒数是１犪 Ｄ．犪的绝对值等于犪 （２）已知数犪－２与２犪－３，若这两个数的绝对值相等，则犪的倒数是 ． 例３　（１）在数轴上，与表示－１的点的距离为３的点所表示的数是 ． 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ２　 图１ 　　（２）在如图１所示的数轴上，点犅与点犆关于点犃对称，犃，犅两点 对应的实数分别是槡３和－１，则点犆所对应的实数是 ． 图２ 例３图 （３）实数犪，犫，犮在数轴上对应的点如图２所示，化简犪＋｜犪＋犫｜－ 犮槡２－｜犫－犮｜＝ ． 例４　（１）某种芯片每个探针所在单元的面积为０．０００１６４ｃｍ２， ０．０００１６４用科学记数法可表示为 ． （２）已知实数满足犪＝（－２）０，犫＝－（－２），犮＝（－２）－２，犱＝（－２）－３，则犪，犫，犮，犱的大小关系为 ．（用“＜”连接） ?练习１ １．下列各数３．１４１５９２６，槡９，１７，２－π，－２０２０， ３槡４中，无理数是 ． ２．２的相反数是 ，－槡５的绝对值是 ，－２３的倒数为 ． ３．用“＞”或“＜”填空：－７ －９． ４．０．００２０１９用科学记数法可表示为 ． ５．实数犪，犫，犮，犱在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是 （　　） Ａ．｜犪｜＞｜犫｜ Ｂ．｜犪犮｜＝犪犮 Ｃ．犫＜犱 Ｄ．犮＋犱＞０ 第５题图 二、熟练运算 例５　计算：（１）（－１）２０２０＋（１５）－１－３槡６４；　　　（２）｜－２｜＋（ｓｉｎ３６°－１２）０－槡４＋ｔａｎ４５°． ?练习２　计算： （１）２３－槡４＋（２３－π）０； （２）｜１－槡２｜－２ｓｉｎ４５°＋（π－３．１４）０＋２－２． １　数与式　　　　　　　　　 ３　 　　三、拓展提高 例６　定义运算犪犫＝犪 犫，犪≤犫，犪≠０， 犫犪，犪＞犫，犫≠０，｛ 若（犪－１）（犪－４）＝１，则犪＝ ． ?练习３　定义运算犪犫：当犪≥犫时，有犪犫＝犪；当犪＜犫时，有犪犫＝犫．如果（狓＋３） ２狓＝狓＋３，那么狓的取值范围是 （　　） Ａ．１＜狓＜３ Ｂ．狓≥３ Ｃ．狓＜１ Ｄ．狓≤３ 　　四、小结回顾 说体会，评表现． 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） ４　 课后练习 班级 学号 姓名 　　１．－３．５的倒数的相反数是 ． ２．在实数－１，槡－２，０，１４中，最小的实数是 ． ３．２０２０年６月３０日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球３６００ｋｍ的地 球同步轨道上，将３６００用科学记数法表示为 ． ４．用四舍五入法对４３７５４０取近似数，精确到千位为 ．（用科学记数法表示） ５．实数犪，犫在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是 （　　） 第５题图 Ａ．犪＞犫 Ｂ．－犪＜犫 Ｃ．犪＞－犫 Ｄ．－犪＞犫 ６．点犃在数轴上，点犃所对应的数用２犪＋１表示，且点犃到原点的距离等于３，则犪的值为 （　　） Ａ．－２或１ Ｂ．－２或２ Ｃ．－２ Ｄ．１ ７．若｜犿｜＝－犿，则犿的取值范围是 （　　） Ａ．犿＞０ Ｂ．犿≤０ Ｃ．犿＜０ Ｄ．犿≥０ ８．计算： （１）－２×３槡－２７＋｜槡１－３｜－（１２）－２；　　　　　（２）－２２＋（１３）－２＋（π槡－５）０＋３槡－１２５； （３）｜－５｜－（π－２０２０）０＋２ｃｏｓ６０°＋（１３）－１； （４）（－３）３÷２１４×（－２３）２－２２×（－１３）． １　数与式　　　　　　　　　 ５　 课时２　整式、因式分解 班级 学号 姓名 １．了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念，会列代数式并会求代数式的值． ２．会运用整数幂的运算性质进行幂的运算． ３．掌握整式的运算：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，多项式除以单项 式，整式的加、减、乘、除混合运算