单元复习8 圆-【导与练】初中数学中考复习

８　圆　　　　　　　　　 １２９　 ８　圆 课时１　圆的有关概念和性质 班级 学号 姓名 １．理解圆的有关概念和性质，了解圆心角、弧、弦之间的关系． ２．了解圆心角与圆周角及其所对弧的关系，掌握垂径定理． 一、复习引入 １．如图，⊙犗中，犃犅︵＝犃犆︵，∠犃犅犆＝７０°，则∠犅犗犆＝ ． ２．如图，⊙犗的弦犃犅垂直平分半径犗犆，若犃犅＝４，则⊙犗的半径为 ． ３．如图，四边形犃犅犆犇的四个顶点都在半径为５的⊙犗上，对角线犃犆为⊙犗的直径，犇犅平分 ∠犃犇犆交⊙犗于点犅，若犃犅＝６，则四边形犃犅犆犇的面积为 ． ４．如图，四边形犃犅犆犇是菱形，⊙犗经过点犃，犆，犇，与犅犆相交于点犈，连接犃犆，犃犈，若∠犇＝ ８０°，则∠犈犃犆的度数为 ． 第１题图 　　第２题图　　 第３题图 　　第４题图 二、巩固熟练 例１图 例１　如图，犃犅是⊙犗的直径，犆是弧犅犇︵的中点，犆犈⊥犃犅，垂足为犈，犅犇交 犆犈于点犉． （１）求证：犆犉＝犅犉； （２）若犃犇＝２，⊙犗的半径为３，求犅犆的长． 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） １３０　 练习１图 　　?练习１　如图，△犃犅犆内接于⊙犗，犃犅为⊙犗的直径，犃犅＝１０，犃犆＝６， 连结犗犆，弦犃犇分别交犗犆，犅犆于点犈，犉，其中点犈是犃犇的中点． （１）求证：∠犆犃犇＝∠犆犅犃； （２）求犗犈的长． 三、拓展提高 例２图 例２　如图，犆，犇为⊙犗上两点，且在直径犃犅两侧，连接犆犇交犃犅于点 犈，犌是弧犃犆︵上一点，∠犃犇犆＝∠犌． （１）求证：∠犅犇犆＝∠犅犃犇； （２）点犆关于犇犌的对称点为犉，连接犆犉，当点犉落在直径犃犅上时，犆犉＝ １０，ｔａｎ∠犅犇犆＝２５，求⊙犗的半径． 练习２图 ?练习２　如图，犃犅是⊙犗的直径，弦犆犇⊥犃犅，垂足为犈，犓为弧犃犆︵上 一动点，犃犓，犇犆的延长线相交于点犉，连接犆犓，犓犇． （１）求证：∠犃犓犇＝∠犆犓犉； （２）已知犃犅＝１０，犆犇＝６，求ｔａｎ∠犆犓犉的值． 　　四、小结回顾 说体会，评表现． ８　圆　　　　　　　　　 １３１　 课后练习 班级 学号 姓名 　　１．如图，犃犅是⊙犗的直径，弦犆犇⊥犃犅，垂足为犈，如果犃犅＝１０，犆犇＝８，那么线段犗犈的长 为 ． ２．如图，直径为１０的⊙犃经过点犆（０，５）和点犗（０，０），犅是狔轴右侧⊙犃优弧上一点，则∠犗犅犆 的余弦值为 ． ３．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径犗犅＝１０，截面圆⊙犗到水面的距离犗犆 是６，则水面宽犃犅是 ． 第１题图 　　　　 第２题图 　　　　第３题图 ４．如图，已知在圆内接四边形犃犅犆犇中，∠犅＝３０°，则∠犇＝ °． ５．如图，过犃，犆，犇三点的圆的圆心为犈，过犅，犉，犈三点的圆的圆心为犇，如果∠犃＝６３°，那么 ∠犇犅犈＝ °． 第４题图 　　　　 第５题图 　　　　 第６题图 ６．如图，△犃犅犆是⊙犗的内接三角形，犃犇⊥犅犆，垂足为犇点，且犃犆＝５，犇犆＝３，犃犅 槡＝４２，则 ⊙犗的直径等于 ． 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） １３２　 第７题图 　　７．如图，在圆内接四边形犃犅犆犇中，犆犇为∠犅犆犃外角的平分线，犉 为弧犃犇︵上一点，犅犆＝犃犉，延长犇犉与犅犃的延长线交于点犈．求证： （１）△犃犅犇为等腰三角形； （２）犃犆·犃犉＝犇犉·犉犈． ８　圆　　　　　　　　　 １３　 课时２　与圆有关的位置关系 班级 学号 姓名 １．了解点和圆、直线和圆以及圆和圆的位置关系． ２．了解切线的概念，并掌握切线的判定和性质以及切线长定理． ３．知道三角形的内心和外心． 一、复习引入 １．在数轴上，点犃所表示的实数为３，点犅所表示的实数为犪，⊙犃的半径为２．下列说法不正确 的是 （　　） Ａ．当犪＜５时，点犅在⊙犃内 Ｂ．当１＜犪＜５时，点犅在⊙犃内 Ｃ．当犪＜１时，点犅在⊙犃外 Ｄ．当犪＞５时，点犅在⊙犃外 ２．如图，犃犅是⊙犗的弦，点犆在过点犅的切线上，犗犆⊥犗犃，犗犆交犃犅于点犘．若∠犅犘犆＝７０°， 则∠犃犅犆的度数等于 ． ３．如图，犘犃，犘犅为圆犗的切线，切点分别为犃，犅，犘犗交犃犅于点犆，犘犗的延长线交圆犗于点 犇．下列结论不一定成立的是 （　　） Ａ．△犅犘犃为等腰三角形 Ｂ．犃犅与犘犇相互垂直平分 Ｃ．点犃，犅都在以犘犗为直径的圆上 Ｄ．犘犆为△犅犘犃的边犃犅上的中线 ４．如图，正三角形的内切圆半径为１，那么这个正三角形的边长为 ． 第２题图 　　　 第３题图 　　　 第４题图 　　　　　　　　初 中 数 学 导 与 练　（中考复习） １３４　 　　二、巩固熟练 例１图 例１　如图，在△犃犅犆中，犃犅＝犅犆，以△犃犅犆的边犃犅为直径作 ⊙犗，交犃犆于点犇，过点犇作犇犈⊥犅