19.2.1 正比例函数重点易错点知识专项练-2022-2023学年 数学人教版八年级下册

19.2.1 正比例函数 1．若y与x成正比例，且当时，，则当时，x的值是（    ）． A． B． C． D． 2．已知函数y＝（m﹣2）是正比例函数，那么m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 3．下列函数中是正比例函数的是（    ）． A． B． C． D． 4．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(　　) A．(2，－1) B．(－，1) C．(－2，1) D．(－1，) 5．三角形的高一定，它的面积和底（   ） A．成正比例 B．成反比例 C．成正反比例 D．不成比例 6．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（  ） A． B． C． D． 7．若函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数,则k和b的值为(　　) A．k=±1，b=-1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=-1 D．k=-1，b=-1 8．下列问题中的两个变量之间具有函数关系：①面积一定的长方形的长与宽；②圆的周长与半径；③正方形的面积与边长；④速度一定时，行驶的路程与行驶时间．其中两变量之间成正比例函数关系有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．正比例函数的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 10．如图，函数的图象是（ ）． A． B． C． D． 11．关于函数，下列结论中，正确的是（    ）． A．函数图象经过点 B．函数图象经过二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有 12．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（    ）． A． B． C． D． 13．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 14．若正比例函数经过两点（1，）和（2，），则和的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 15．已知函数是正比例函数，且图象在第一、三象限内，则的值是（    ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 16．对于正比例函数，随的增大而增大，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 17．已知正比例函数，且随的增大而减小，则该函数的图象经过（   ） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第二、三象限 18．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 19．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　　） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 20．函数，，的共同特点是（    ） A．图像位于同样的象限 B．图象都过原点 C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 参考答案： 1．B 设正比例函数为， 当时，， , 解得, , 当 即， 解得， 2．B 3．A A. ，比例系数是，是正比例函数，符合题意； B. ，不是正比例函数，不符合题意； C. ，不是正比例函数，不符合题意； D. ，不是正比例函数，不符合题意； 4．B 将点（1，-2）代入函数y=kx得-2=k， ∴y=-2x. 当x=2时，y=-4，则点（2，-1）不在函数图像上； 当x=-时，y=1，则点（-，1）在函数图像上，符合题意； 当x=-2时，y=4，则点（-2，1）不在函数图像上； 当x=-1时，y=2，则点（-1，）不在函数图像上. 5．A 6．C 解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得 k=-2，． 则这个正比例函数的表达式是y=-2x． 7．D 形如 的函数，叫做正比例函数，由此可知若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则满足： 解得，k=﹣1，b=﹣1 8．B ①设长方形的面积为S，根据题意得，当面积S一定时，长与宽成反比例函数，故①不符合题意； ②圆的周长，是常数，周长与半径成正比例函数，故②符合题意； ③正方形的面积，两个变量成二次函数，故③不符合题意； ④路程，当速度v一定时，行驶的路程S与行驶时间成正比例函数，故④符合题意，符合题意的有②④， 9．A 10．C 11．C 解：关于函数， A. 当时，，则函数图象经过点，故该选项不正确，不符合题意； B. ，函数图象经过一、三象限，故该选项不正确，不符合题意； C. ，则y随x的增大而增大，故该选项正确，符合题意； D. 当时，有，故该选项不正确，不符合题意； 12．C A.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误； B.两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误； C.两点在同一个正比例函数图象上，故本选项正确； D.两点