9.1.2 不等式的性质同步练-2022-2023学年人教版数学七年级下册

9.1.2 不等式的性质 一、单选题 1．若a>b，则下列不等式变形正确的是（    ） A．a+5<b+5 B． C．3a>3b D．-4a > -4b 2．如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（    ） A．3c＞2c B． C．3+c＞2+c D．﹣3c＜﹣2c 3．由得到，则需要的条件是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如果a＞b，下列各式中正确的是（    ） A．﹣2021a＞﹣2021b B．2021a＜2021b C．a﹣2021＞b﹣2021 D．2021﹣a＞2021﹣b 6．下列不等式 变形中，一定正确的是（    ） A．若 ac>bc,则 a>b B．若 a>b,则 ac² >bc² C．若ac² >bc² ，则 a>b D．若 a>0 ，b>0，且，则 a>b 7．若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，下列结论正确的是（　　） A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．abc＞0 9．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D． 10．如图所示，天平向左倾斜，当天平中的x的范围为（    ）时，天平会向右倾斜（    ） A．x>4g B．x≥4g C．x<4g D．x≤4g 二、填空题 11．若则a2______a 12．若，则、、的大小关系是______. 13．用四个不等式①a＞b，②a ＋b＞2b，③a＞0，④a2＞ab中的两个不等式作为题设，余下的两个不等式中选择一个作为结论，组成一个真命题：_______________________________． 14．以下说法正确的是：_______. ①由，得；②由，得 ③由，得；④由，得 ⑤和互为相反数；⑥是不等式的解 15．设，用“”或“”填空： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________． 16．如果不等式的解集是，那么a必须满足___________． 三、解答题 17．将下列不等式化成“”或“”的形式： （1）；（2）． 18．已知，下列不等式一定成立吗？ （1）；（2）；（3）；（4）． 19．（1）如果m+n＞2n+1，请比较m与n的大小，绐出你的理由； （2）已知x＞y，m=n．试比较mx和ny的大小． 20．利用不等式的性质，解答下列问题． （1）①如果a﹣b＜0，那么a b； ②如果a﹣b＝0，那么a b； ③如果a﹣b＞0，那么a b； （2）比较2a与a的大小． （3）若a＞b，c＞d． ①比较a+c与b+d的大小； ②比较a﹣d与b﹣c的大小． 参考答案： 1．C ∵a>b， ∴A. a+5＞b+5，A错误；     B. ，B错误；     C. 3a>3b，正确     D. -4a ＜ -4b，D错误， 2．C 解：A、当时，，故本选项错误，不符合题意； B、当时，，故本选项错误，不符合题意； C、如果c为有理数，且c≠0，则3+c＞2+c，故本选项正确，符合题意； D、当时，，故本选项错误，不符合题意； 3．D 4．D 解：A、若，则，当时错误，是假命题； B、若，则，当时错误，是假命题； C、若，则，当时错误，是假命题； D、若，则，正确，是真命题， 5．C 解：A、∵a＞b， ∴−2021a＜−2021b，故A错误； B、∵a＞b， ∴2021a＞2021b，故B错误； C、∵a＞b， ∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正确； D、∵a＞b， ∴2021﹣a＜2021﹣b，故D错误； 6．C A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误； B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误； C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确； D．分母越大，分数值越小，故此选项错误． 7．C 若a<b<0,则①a+1<b+2;②>1;③a+b<ab ④应为 > ,所以正确的式子共有3个,故选C 8．B 解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大， 即可得：， A、由，得，故选项错误，不符合题意； B、，根据不等式的性质可得：，故选项正确，符合题意； C、，可得，故选项错误，不符合题意； D、，故，故选项错误，不符合题意； 9．B 由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此， A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误； B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确； C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误； D、∵a＜c，b＜0，∴，