第九章 不等式与不等式组 单元试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解 2．不等式组的解是(　　) A．x＞2 B．x＜3 C．2＜x＜3 D．2＜x＜6 3．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．数a减数b的差大于0，则（　　） A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0 8．下面给出的不等式组中组的个数是 （　　） ①②③④⑤，其中是一元一次不等式 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9.某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错一道题或不答，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（ ） A.10x-3（30-x）>70 B.10x-3（30-x）≤70 C.10x-3x≥70 D.10x-3（30-x）≥70 10. 甲、乙两人从相距24km的 D．B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（ ） A． 小于8km/h B． 大于8km/h C． 小于4km/h D． 大于4km/h 二、填空题（每题3分，共24分） 11．利用不等式的性质填空．若，则__． 12.若不等式2-3b>2-3a，则a _____ b（填“>”或“<”）. 13.若关于x的不等式（a-1）x>a-1的解集为x<1，则a的取值范围是_____________· 14．不等式组的非负整数解是　 　． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]＝1，[3]＝3，[﹣2.2]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是　 　． 17.有一位同学在比较两个数的大小时，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上一滴墨水： <-1.●，则这个数字的可能取值为_______________. 18．如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a＋b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是____________． 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分) 19．(8分)解不等式(组)： （1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．(8分)已知关于x，y的方程组 (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1. 22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 23．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题： 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 篮球 130 160 排球 100 120 (1)该采购员最多可购进篮球多少个？ (2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？ 24.某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元． (1)求每个篮球和每个足球的售价； (2)如果学校计划购买这两种球共50个，用于此次购球的总资金不低于5 400元，且不超过5 500元，求本次购球方案． 参考答案: 一