4.1认识三角形 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册北师大版

4.1 认识三角形 一、单选题 1．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2 2.有下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．1 cm、2 cm、3 cm B．1 cm、4 cm、2 cm C．2 cm、3 cm、4 cm D．6 cm、2 cm、3 cm 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．6，8 ，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8 4．下图中有（　　）个三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，已知射线，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．用一根长的细铁丝围成一个三角形，其中三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且，则a最大可取（    ） A．6 B．7 C．12 D．13 7．如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点C射入经平面镜上的点D后，反射光线落在上的点E处，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图,AD、BE、CF是△ABC三边的中线，若S△ABC=12，则图中的阴影部分的面积是(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD=66°， 则∠ACB的度数（　　 ） A．33° B．28° C．52° D．48° 二、填空题 1．图中以为边的三角形共有______个． 2．如图，在中，延长CA至点F，使得，延长AB至点D，使得，延长BC至点E，使得，连接，若，则为______. 3．如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则____． 4．如图，的面积为，，分别是，上的点，且．连接，交于点，连接并延长交于点．则四边形的面积为_________． 5．如图 ，在ABC 中，ACB 90 ，A 35 ，D 是 AB 上一点，将ABC 沿CD 折叠，使点 B 落在 AC边上的点 E 处，则ADE =____. 三、解答题 1．（1）已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？ （2）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm，求△ABC各边长． 2．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段的交点称作格点，请按下列要求作图并填空 (1)画出中，边上的高； (2)画出中，边上的高； (3)直接写出的面积是______. 3．如图，在中，，分别为的中线和高，为的角平分线． (1)若，，求的大小． (2)若的面积为，，求的长． 4．已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 5．如图，是的外角平分线， (1)若则吗？请你说明理由； (2)若则吗？请你说明理由． 6．如图，，平分． (1)若，求的度数； (2)求证：． 7．如图，已知直线，，，与相交于点，求的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $