4.1认识三角形同步练习2022--2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形同步练习 一、选择题 1.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．4，4，10 B．5，6，11 C．6，8，9 D．3，4，8 3．如图，的度数是（    ） A． B． C． D． 4．下列各组数可能是一个三角形的三条边长的是（    ） A．3，4，5 B．4，4，9 C．1，2，3 D．2，6，8 5．如图，，若∠A＝45°，∠C＝25°，则∠E的度数为（    ） A．20° B．30° C．10° D．15° 6．如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7.如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E是AC的中点，AD，连接CG，已知△BGD的面积是8，则△ABC的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 3.如图，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是（　　） A．10° B．20° C．30° D．80° 4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．165° B．120° C．150° D．135° 5.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(　　) A. B. C. D. 6．已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．已知一个三角形的两边长是3cm，5cm，那么它的第三边的长不可能是（    ） A．3cm B．5cm C． D．8cm 9．如图，在中，．则的度数为（　　） A．68° B．67° C．77° D．78° 10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝（　　） A．90°﹣m B．90°﹣ C．180°﹣2m D．180°﹣ 二．填空题 1．一个三角形最多有　 　个直角；有　 　个锐角；有　 　个钝角． 2．下列是利用了三角形的稳定性的有_______个． ①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条 3．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是__． 4．如图，△ABC三边的中线、、的公共点为，若，则______，图中阴影部分的面积是______． 5.如图，在△ABC中，G是它的重心，如果BG•AC＝24，则△AGC的面积的最大值是 　 　． 三、解答题 1．如图所示，M，N是△ABC内任意两点，试探索AB+AC与BM+MN+NC的大小关系，并写出探究过程． 2．图，在中，平分交于，，．求的度数． 3．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹） (1)如图1，作出中边上的中线． (2)如图2，作出中边上的高． 4．已知a，b，c分别是三角形的三条边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 20．【模型呈现】 如图①，D是△ABC边BC的中点，则． 【模型变式】 (1)如图②，若MN∥AB，直接写出图中面积相等的三角形：__________________． 【模型应用】 (2)如图③，在四边形ABCD中，过A点画直线AF，交BC于点F，使得AF能将四边形ABCD的面积二等分．请简要写出画法，并写明理由． 5.如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF＝6，BC＝10，BG＝5. (1)求△ABC的面积； (2)求AC的长； (3)说明△ABD和△ACD的面积的关系. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $