10.3 平行线的性质 同步练习 2022-2023学年沪科版数学七年级下册

10.3 平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．下列说法错误的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．对顶角相等 D．平行于同一条直线的两直线平行 2．已知：如图所示， 平分 ，点 在 上，．若 ，则 的度数为 （    ） A． B． C． D． 3．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 4．一副三角板如图所示放置，斜边平行，即，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，若，则（   ） A． B． C． D． 6．如图，直线，分别交，于A，C两点，平分，交于点D，若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知直线，直角三角形顶点在直线上，且，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将图长方形纸片沿直线折叠成图，已知图中，则图中的度数为（ ） A． B． C． D． 9．一副三角板（其中，，），按如图所示的位置摆放．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，交于点P，平分，，，有以下结论： ①； ②； ③； ④．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，直线、被第三条直线所截，如果，，那么的度数是 _______ 度． 12．工人师傅需要把一截材料加工成U形零件．如图，工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成______度的角． 13．如图，已知，，则_____． 14．如图，，，图中与互余的角有________个． 15．如图a是长方形纸带，，将纸带折叠成如图b，则图b中的的度数是________． 16．在同一平面内，若的两边分别与的两边平行，，，则值为______ ． 17．如图所示，，，，则___度． 18．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有个；④若，则，其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 19． 请把下面证明过程补充完整如图，，，求证：． 证明：因为∠1=∠2（已知）， 又因为∠1__________________（对顶角相等）， （等量代换）， ∴（_____________________________） （_____________________________） 又已知， _________（等量代换）， ∴（______________________）． 20．如图，，，求，度数． 21．如图，，且．试判断与的位置关系，并说明理由． 22．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且． (1)请判断与有怎样的数量关系，并说明理由． (2)若，，求的度数． 23．如图，于点，点是上任意一点，过点作于点，且． (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 24．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动． (1)如图（1），若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； (2)如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； (3)如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点落在上．若，，则与的数量关系是什么？用含α，β的式子表示（不写理由）． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．B 8．B 9．A 10．A 11． 12．140 13．/度 14． 15．80°/80度 16．或/40或14 17．86 18．①②④ 19．【详解】请把下面证明过程补充完整如图，，，求证：． 证明：已知，      又 对顶角相等， 等量代换， ，（同位角相等，两直线平行 ） 两直线平行，  同位角相等 又已知，          等量代换， （内错角相等，两直线平行 ）． 故答案为：；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行． 20．【详解】， ， ， ， ，          ． 21．【详解】，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 22．【详解】（1），理由如下： 且（对顶角相等）， ， ， ， 又， ， ． （2）∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ， ∴ 23．【详解】（1）证明：，， ， ， ； （2）解：，， ∴， ∴， ∴ 平分， ∴， ∴， 的度数为． 24．【详解】（1） 解：， ． ，， ， 解得； （2） 如图，