9.3一元一次不等式组九大题型（讲+练）-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

9.3一元一次不等式组 一元一次不等式组的定义 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。如，等都是一元一次不等式组。 注意： （1）组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式。 （2）这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上。 （3）这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数。 （4）不等式组可以用“｛”表示，也可以用如的方式表示。 题型1：一元一次不等式组 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) A． B． C． D． 【变式1-1】下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（　　） ( 1 ) ； (2) ； (3) ； (4) 。 A．（1）（2）（4） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4） 【变式1-2】下列不等式组： ①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集。 一元一次不等式组解集的四种情况： 注意： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分。 (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况。 题型2：一元一次不等式组的解集 2.不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 解一元一次不等式组 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 解一元一次不等式组的方法步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集。 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集。 题型3：解一元一次不等式组 3.（2023·天津·校联考一模）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________； (2)解不等式②，得________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________． 【变式3-1】（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来． 【变式3-2】．（2023春·河南洛阳·七年级统考期中）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 (1)； (2)． 题型4：方程组的解与字母的取值范围 4.若方程组 的解 、 的值都是正数，求整数 的值． 【变式4-1】（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 【变式4-2】若关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的m的所有整数的和 题型5：不等式组的解集与字母取值范围 5.（2023春·四川内江·七年级四川省内江市第六中学校考期中）若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】（2023春·山东济南·八年级校联考期中）如果不等式组的解集是，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【变式5-2】已知关于的不等式组 （1）如果不等式组的解集为，求的值； （2）如果不等式组无解，求的取值范围； 题型6：不等式整数解与字母的取值范围 6.（2023春·北京东城·七年级北京市广渠门中学校考期中）若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式6-1】（2023·黑龙江绥化·校联考一模）已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式6-2】已知关于x的不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围. 题型7：程序框列与不等式 7.（2023春·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期中）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式7-1】（2023春·全国·七年级专题练习）如图所示的是一个运算程序，例如：根据所给的运算程序可知：当时，，则输出的值为；当时，，再把代入，得，则输出的值为．若数需要经过三次运算才能输出结果，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【变式7-2】如图，这是王彬同学设