第9章 不等式和不等式组 单元检测-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

第9章 不等式和不等式组 单元检测 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A．x+1＞2 B． ＞9 C．2x+y≤5 D． 2．如果 ，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．“a与1的差不小于－7”用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 4．如果关于x的不等式 （a+2016）x>a+2016的解集为x <1，那么a的取值范围是（　　） A．a>－2016 B．a <－2016 C．a>2016 D．a<2016 5．若函数y=-2mx-（ -4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（　　） A．m=2 B．m=-2 C．m=±2 D．以上答案都不对 6．某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”.若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（　　） A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 7．解不等式＞的下列过程中错误的是（　　） A．去分母得5（2+x）＞3（2x-1） B．去括号得10+5x＞6x-3 C．移项，合并同类项得-x＞-13 D．系数化为1，得x＞13 8．若a>-b>0，则关于x的不等式组 的解集是(　　) A． <x< B．无解 C．x> D．x> 9．不等式组 的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 10．若x，y满足方程 和不等式组 ，则x的范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空3分，共30分） 11．若 是关于 的一元一次不等式，则 的取值是　 　。 12．x的与x的和不超过5用不等式可以表示为　 　 13．若不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围 　 　. 14．关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值是　 　． 15．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　 　折. 三、解答题 16．解方程： （1）； （2）. 17．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来. （1） （2） 18.一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？ 19．已知不等式组 （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解； （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为非负数的概率. 20．已知关于x，y的二元一次方程组 （1）写出一个不含m的关于x，y的二元一次方程； （2）解这个方程组（用含m式子表示）； （3）若方程组的解（x，y）在第四象限，求整数m的值. 21．甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价：超出5千克的部分恢复原价．邮费都为20元，总价（单位：元）与购买水果质量(单位：千克之间的函数图象如图所示．线下乙店的同款水果售价为每千克8元． （1）甲网店该款水果的试吃价为　 　元千克，原价为　 　元千克； （2）购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？ （3）若乙店对该款水果推出降价促销活动，每千克降价元，当满足什么条件时，在乙店购买始终比在甲店购买省钱？ 22．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆 型冷链运输车与3辆 型冷链运输车一次可以运输600盒：5辆 型冷链运输车与6辆 型冷链运输车一次可以运输1350盒. （1）求每辆 型车和每辆 型车一次可以分别运输多少盒疫苗. （2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗， 型车一次需费用5000元， 型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 23．感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或． （1）探究：解不等式 ． （2）应用：不等式 的解集是　 　 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9章