19.1.1变量与函数同步练习2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.1变量与函数 一、选择题。 1.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（        ） A.S和p B.S和a C.p和a D.S，p，a 2．函数y＝自变量x的取值范围是（    ） A．全体实数 B．x≠0 C．x＜2 D．x≠2 3．要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别为（   ） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 4．某种签字笔每只a元，买5只签字笔共支出b元，下列选项判断正确的是（    ） A．a是常量时，b是变量 B．a是变量时，b是常量 C．a是变量时，b也是变量 D．无论a论常量还是变量，b都是变量 5．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（　　） A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间 6.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 7.下列函数中，与y=x表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 8.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，�则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ � ） A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4） C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4） 9、下列各选项中，两个变量之间的关系不能被看成函数的是(   ) A. 小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度h之间的关系 B. 三角形一边上的高一定时，三角形面积S与该边的长度x之间的关系 C. 骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系 D. y表示一个正数x的平方根，y与x之间的关系 10、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（   ） A. B. C. D. 二、填空题。 1．某自行车存车处星期天存车4000辆，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存车数为x，则存车总收入y（元）与x（辆）的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 . 2.已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为____________． 3. 正方形的面积与边之间的关系式为______ ，其中变量是______ ． 4 在圆的面积和半径之间的关系式中，随着的变化而变化．其中，______ 是常量，______ 是变量． 5. 如图，△ABC底边BC上的高是6 cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化，在这个变化过程中，变量是__________________，常量是_____________________． 三、解答题。 1.写出下列函数中自变量的取值范围： (1)y＝3x2－4x＋1； (2)y＝； (3)y＝(x－3)-2. 2.在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度） （1）写出y与x的函数解析式 （2）求自变量x的取值范围 3.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量未超过10m3的部分，每立方米收费2元，并加收0.5元/m3的城市污水处理费；超过10m3的部分，每立方米收费3元，并加收1元／m3的城市污水处理费，设某户每月用水量为 x立方米，应交水费为y元． (1)分别写出用水量未超过10m3和超过10m3时，y与x的函数关系式． (2)若小花家3月份用水12立方米，小花家3月份应交水费多少元？ 4.写出满足下列各问题的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是常量，哪些量是变量？ (1)等腰三角形的顶角y(度)与底角x(度)之间的关系； (2)在100米赛跑中，成绩t(秒)与平均速度v(米/秒)之间的关系； (3)用总长为20 m的绳子围成一个矩形，则矩形面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系． 5 在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系:(假设都在弹性限度内) 所挂物体质量x/kg 0 1 2