第四章 三角形 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第四章 三角形 单元自测题 一、单选题 1．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（　　） A．10cm B．30cm C．50cm D．70cm 2．如图，，若，则的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 3．如图，已知，添加下列条件仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　） A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 5．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（　　）去最省事. A．① B．② C．③ D．①③ 6．两个矩形的位置如图所示，若，则的度数为（　　） A．34° B．56° C．79° D．146° 7．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（　　） A．100° B．53° C．47° D．33° 8．如图，是的平分线，D，E，F分别是射线、射线、射线上的点，连接．若添加一个条件使，则这个条件可以为（　　） A． B． C． D． 9．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是 （　　） A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角 10．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 二、填空题 11．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是　 　三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ． 12．如图，，如果，则的长是　 　． 13．如图，已知，请再添上一个条件　 　，使（写出一个即可）. 14．如图，方格中有四个相同的正方形，则∠1，∠2，∠3的度数之和是　 　． 三、作图题 15．如图，在的方格纸ABCD中，有一格点P，请按要求作图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合. （1）在图1中画一个格点，使点Q，R分别落在边BC，CD上，且 （2）在图2中画一个有两边相等的格点四边形EFGH，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且点P在边EH上. 四、解答题 16．已知：如图，在中，，，点D，E分别在和上，且.求证：，并写出最后一步推理的依据. 17．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 18．如图，点、、、在一条直线上，，，，请写出与之间的位置关系，并证明你的结论. 19．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC． 五、综合题 20．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC＝　 　cm.（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由. 21．如图， 、 相交于点O， ， . （1）求证： . （2）若 ，求 的度数. 22．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F，请解答如下问题： （1）如图1，已知∠C=∠F=90°，根据　 　可得：△ABC≌△DEF； （2）如图2，已知∠C、∠F均为钝角，求证：△ABC≌△DEF； （3）如图3，已知∠C、∠F均为锐角，试问：△ABC≌△DEF是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请在△ABC中作出△DEF，举例说明（尺规作图），并由此得出∠C（或∠F）还要满足什么条件才能使△ABC≌△DEF？请直接给出结论. 23．琪琪家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量， （1）爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C，D，使CD=　 　，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测