第五章 生活中的轴对称 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 单元自测题 一、单选题 1．下列是北京大学，中国科学院，中国医科大学和中国人民公安大学的标志中的图案，其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 ，则∠2为（　　） A．125° B．124° C．122° D．116° 4．一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（　　） A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．不能确定 5．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在三角形纸片ABC中，．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在ABC所在平面内的点处．若，则的度数为（　　） A．62.5° B．70° C．65° D．72.5° 7．已知等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．65° C．50°或65° D．50°或65°或80° 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 9．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 10．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　） A． B．C． D． 二、填空题 11．下列图案是轴对称图形的有 　 　个． 12．如图，△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是　 　. 13．如图，CD是△ABC的高，且CD平分∠ACB，∠BAC＝70°，∠CFE＝25°，则∠CEF＝　 　°． 14．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出　 　个格点三角形与△ABC成轴对称． 三、解答题 15．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度 16．如图，长方形纸片，点为边的中点，将纸片沿折叠，点的对应点为，连接求证：∥． 17．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B＝60°，∠C＝26°，求∠FAE的度数． 18．利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，并直接写出A′，B′，C′的坐标． 四、综合题 19．如图，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点处，AE是折痕． （1）猜想与DC的位置关系，并说明理由； （2）如果∠C=140°，求∠AEB的度数． 20．在等腰中，AB＝AC，，以CA为边在∠ACB的另一侧作，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD、DE、AE． （1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，试求∠ADE的度数； （2）如图2，当点D落在线段BC（不与B、C重合）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的的度数是否会改变?试说明理由． 21．如图，在△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足． （1）求∠DAF的度数． （2）若BC的长为50，求△DAF的周长． 22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上. （1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′； （2）求△ABC的面积. （3）在直线L上找出一点P，使得PA+PC的值最小.（在图上直接标记出点P的位置） 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：左起第二个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 第一、三、四个图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 综上分析可知，轴对称图形有3个，故C符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、图形有1条对称轴；