精品解析：山东省泰安市泰山区泰安泰山实验中学2022-2023学年九年级下学期期末数学试题

九年级期末数学试题（A） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 已知点（2，-6）在函数的图像上，则函数（　　） A. 图像经过（-3，-4） B. 在每一个分支，y随x的增大而减少 C. 图像在第二，四象限 D. 图像在第一，三象限 2. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 如图摆放的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象上有两点和，则此拋物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相切于点，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ） A B. C. D. 8. 如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图像如图，则下列结论：①；②；③；④点、在抛物线上，若，则，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13. 如图，已知反比例函数y= (k为常数，k≠0)图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________． 14. 如图，是的外接圆，，，则的直径为__________． 15. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为__________． 16. 点，在抛物线上，则________．（填“”，“”或“”） 17. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是____ 18. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点. （1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式； （2）若，求反比例函数的表达式. 20. 为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2） 21. 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店； （2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据； （3）从A、B两个等级商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是等级的概率． 22. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件