备战2023年山东聊城中考数学仿真卷（一）

备战2023年山东聊城中考数学仿真卷（一） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）的相反数是　　 A．5 B． C． D．0.5 【答案】 【详解】的相反数是5， 故选：． 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　 A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 【答案】 【详解】．正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意； ．正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意； ．正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意； ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：． 3．（3分）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有4个小正方形，第三列有3个小正方形， 故选：． 4．（3分）下列说法正确的是　　 A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查 B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6 C．“若是实数，则”是必然事件 D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 【答案】 【详解】、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故不符合题意； 、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故符合题意； 、，则“若是实数，则”是随机事件，故不符合题意； 、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故不符合题意； 故选：． 5．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，点在边上，，分别交于点，．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，， ，即． ， ， ， ． 故选：． 6．（3分）如图，在中，垂直平分，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】垂直平分， ， ， ， ， ． 故选：． 7．（3分）在平面直角坐标系中，点的坐标，以原点为中心，将点顺时针旋转得到，则点坐标为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】点的坐标， ， 且与轴的正半轴的夹角为， 以原点为中心，将点顺时针旋转后点在轴的正半轴上，且， 点坐标为， 故选：． 8．（3分）已知圆锥的底面积为，高为，则圆锥的侧面积是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】设圆锥的底面半径为， 由题意得：， 圆锥的底面半径， ， 圆锥的侧面展开图的面积为． 故选：． 9．（3分）若关于的一元一次不等式无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】由，得：， 由，得：， 不等式组无解， ， 故选：． 10．（3分）若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】关于，的二元一次方程组的解是， ， 解得：， 故选：． 11．（3分）如图，，点是内的定点且，若点、分别是射线、上异于点的动点，则周长的最小值是　　 A． B． C．6 D． 【答案】 【详解】作点关于的对称点，点关于的对称点，连接与，分别交于点与 则的长即为周长的最小值， 连接，，过点作， 由对称性可知， ，， ，， ， ； 故选：． 12．（3分）如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线、交于原点，于点，交于点，反比例函数的图象经过线段的中点，若，则的长为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】过作轴和轴的垂线，， 设， 反比例函数的图象经过点， ， 四边形是菱形， ，， 轴，轴， 四边形是矩形， 轴，轴， 为的中点， ， ， ． ， ， 四边形是菱形， ，， 是等边三角形， ，， ，， ， ， ， ， ， ， 故选：． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 13．（3分）计算结果是 　　． 【答案】 【详解】原式 ． 14．（3分）若数列7、9、11、、13的平均数为10.5，则的值为 　　． 【答案】12.5 【详解】数列7、9、11、、13的平均数为10.5， ； 故答案为：12.5． 15．（3分）六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 　　． 【答案】 【详解】如图， ， ， ， ， 即， ， 中间正六边形的面积， 故答案为：． 16．（3分）在中，，有一个锐角为，．若点在直线上（不与点，重合），且，则的长为 　　． 【答案】2或或 【详解】（1）当时，则， 当点在线段上时， ， ， 则； 当点在的延长线上时， ，， ． （2）当时，如图， ，， ， ， 为等边三角形． ， ，， ． ． 综上，的长为：2或或