3.6　直线和圆的位置关系　第2课时　教学设计　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

附件1： 论文编号： （由教研室统一按市、县编码编号） 学科类别：中学数学 论文题目 《圆的切线的判定—第2课时》教学设计 作者姓名 宋萍 学校名称 贵阳市第四十中学 课题组 成员姓名 独立完成 学校地址 贵阳市市（州、地）云岩区县（区、市、特区） 　 乡（镇） 联系电话 固定电话： 移动电话：18984302754 本节课是北师大版九年级下册第三章《圆》第六节《直线和圆的位置关系》第二课时.本章是在学过圆的有关概念和性质的基础上开始研究直线与圆的位置关系.第一课时的内容是直线与圆的相对运动直观的得到直线与圆的三种位置关系.本节重点研究三中位置关系中较为特殊的一种关系——直线与圆相切的情况.本节内容实质是转化为证明两条直线垂直或证明角为直角的问题，与旧知识联系紧密，也是综合运用直角三角形等知识的关键. 个人诚信承诺（在括号内打“√”）： 1.所写论文为本人原创，并非从网上直接下载或抄袭他人（√） 2.所写案例真实，源于本人亲历的课堂（√） 课题 第2课时　圆的切线的判定 教材地位与作用 学情分析 本节课是北师大版九年级下册第三章《圆》第六节《直线和圆的位置关系》第二课时.本章是在学过圆的有关概念和性质的基础上开始研究直线与圆的位置关系.第一课时的内容是直线与圆的相对运动直观的得到直线与圆的三种位置关系.本节重点研究三中位置关系中较为特殊的一种关系——直线与圆相切的情况.本节内容实质是转化为证明两条直线垂直或证明角为直角的问题，与旧知识联系紧密，也是综合运用直角三角形等知识的关键. 1. 学生已有基础：经过两年的学习，学生具备一定的自学能力及质疑能力，并且具备一定的分析、推理能力，有探索及发展自我的欲望； 2. 可能存在的困难：学生用语言概括切线的判定定理可能不够准确，主要是忽视直线与圆的半径的公共点（即垂足）与半径的位置关系 教 学 目 标 知识技能 1.能判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线. 2.运用切线的判定定理构造直角三角形解决有关问题. 3.会作三角形的内切圆． 数学思考 经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点． 问题解决 在观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导下进行探索、发现，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点． 情感态度 通过探究过程，培养学生的推理能力，应用意识及创新意识，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦． 教学 重点 探索圆的切线的判定方法，并能运用其进行推理． 教学 难点 探索作三角形内切圆的方法，用尺规作图作出三角形的内切圆． 授课 类型 新授课（自学—提问—合作交流—研讨—归纳） 教具 多媒体课件 设计思路 利用“海上生明月”图片复习旧知识 自主学习，合作探究，敢于质疑、解惑 点拨释疑 训练巩固，能力提升 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一 回顾旧知，引发思考 【课堂引入】 上节课我们学习了直线和圆的位置关系，你知道怎么判断直线和圆的位置关系吗？(多媒体出示) 方法1：看直线与圆交点的个数 (1)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆________. (2)当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆________．这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点. (3)当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆________. 用多媒体的形式展示直线与圆的位置关系，帮助学生识记直线与圆的三种位置关系，教师强调直线与圆相切的判断，为本节课圆的切线的判定学习做好铺垫. 　方法2：看直线到圆的距离d与圆的半径r的大小关系 (1)d＜r⇔直线l与⊙O相交； (2)d＝r⇔直线l与⊙O相切； (3)d＞r⇔直线l与⊙O相离． 处理方式：利用多媒体展示直线与圆的位置关系，让学生口答判断直线与圆的位置关系的两种方法，教师要特别强调直线与圆相切的判断． 活动 二 自学反馈 一、同学们反馈自学情况（谈收获提问题引发交流） 二、根据学生研讨的情况，进入本课程学习 【探究1】 圆的切线的判定 问题1：观察两幅动画，分析直线l由初始位置运动到l1的位置过程中其与圆的位置关系，并说明理由． 问题2：如图，结合图①和②中直线l运动的终止位置l1的位置特点，用一句话概括当直线具备怎样的特点时，会成为圆的切线． 处理方式：学生在观察完两幅动画后，对于直线l运动到l1的位置时应该比较易于得到它的特点：过半径的一个端点，而且与这条半径垂直．但是估计很多学生只能或只会说出直线l过半径的端点，而不能说出直线l过