9.1.1简单随机抽样课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1 简单随机抽样 人教A版 必修第二册 第九章 统计 无锡市第一中学 黄 荣 人口普查 2020年，我国进行了第7次全国人口普查，部分数据摘要如下：（1）全国总人口1443497378人，与2010年六普相比，增加72053872人，增长5.38%．（2）全国共有家庭户494157423户，平均每户2.62人，比2010年六普少0.48人．（3）全国人口中，0—14岁人口为253383938人，占17.95%；60岁及以上人口为264018766人，占18.70%．与2010年六普相比，0—14岁人口的比重上升1.35个百分点，60岁及以上人口的比重上升5.44个百分点． 历次普查人口年龄构成 （1）全面调查：像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法， 称为全面调查，又称普查． 总体：调查对象（或调查对象的某些指标）的全体称为总体． 个体：组成总体的每一个调查对象（或调查对象的某些指标）称为个体． （2）抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方式，称为抽样调查． 样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本． 样本容量：样本中包含的个体数量，简称样本量． 样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据． 问题1：在下列调查中，总体、个体各是什么？哪些适合全面调查？哪些适合抽样调查？（1）为迎接校运动会，高一某班级打算购买班服，要登记学生的身高．（2）某灯管厂检测一批新型LED灯管的平均使用寿命． 问题2：全面调查和抽样调查各有优缺点？ 调查方式 优点 缺点 全面调查 数据全面、系统 代价大，有时具有损毁性 抽样调查 花费少、效率高 估计推断有误差 总体数据 实际问题 总体 普查 抽样 样本 决策与建议 总体的数据特征 样本的数据特征 估计 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学． 样本数据 实际问题 收集数据 全面调查 抽样调查 统计量 图表 统计学 整理数据 用样本估计总体 统计推断 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学． 在1936年美国总统选举中，著名杂志《文学文摘》进行了一次民意调查，他们从电话簿、机动车注册表及俱乐部会员表上共选取了1000多万人，再发给他们调查表，并得到了238万人的回复，统计结果如表所示．据此，《文学文摘》作出推断：本次选举兰登获胜．与此同时，年轻的盖洛普面向只抽取了5万个样本进行了民意调查，并预测罗斯福会赢得连任． 民意调查 选举结果是罗斯福以62%的选票轻松获胜．盖洛普一炮而红，《文学文摘》倒闭关门． 在1936年美国总统选举中，著名杂志《文学文摘》进行了一次民意调查，他们从电话簿、机动车注册表及俱乐部会员表上共选取了1000多万人，再发给他们调查表，并得到了238万人的回复，统计结果如表所示．据此，《文学文摘》作出推断：本次选举兰登获胜．与此同时，年轻的盖洛普面向只抽取了5万个样本进行了民意调查，并预测罗斯福会赢得连任． 民意调查 问题3：为何《文学文摘》的大样本调查会出现严重偏差？反而盖洛普的小规模调查却能获得成功？ 问题4：怎样的抽样算是“好”的抽样？ 让样本与总体具有基本相同的信息 探究：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 简单随机抽样的定义 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本， 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样． 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样． 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样． 通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本． 不放回简单随机抽样的特点： （1）个数有限；（2）逐个抽取；（3）不放回；（4）等可能． 简单随机抽样的定义 放回简单随机抽样 不放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本， 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样． 如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样． 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样． 通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本． 注：除非特殊声明，本章中所称的简单随机抽样都指不放回简单随机抽样． 问题