3.1 圆-教案　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

主 题：教学设计 单 位 ：古恰镇中学 教材内容：北师大版九年级下册第三章第一节 设 计 人：张 玉 霞 1、 教材的地位和作用 本节课是学生在认识了圆，了解了圆的半径、直径、周长和面积等知识的基础上，进一步研究平面上特殊的曲线型图形圆的定义及相关概念，以及点和圆的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础，为后面学习弧长、扇形的计算扫清了障碍，因此本节课的内容是至关重要的，它是初中阶段掌握圆的有关知识的起点，也为后续的高中学习打下了基础。因此本节课的知识起到了承上启下的作用，同时也是中考的必考章节。 2、 设计思路 根据本节的教学内容是在学生以通过合情推理与演绎推理的方式认识了许多图形的性质，积累了大量的图形与几何方面的活动经验，本节的活动设计结合学生以有的活动经验，结合学生现有的实际水平和认知能力，让学生进一步体会圆的概念的形成过程，从投圈游戏的公平性中引出圆，以动点的形式抽象出：“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆”。我把圆的概念中等弧作为重点讲解，点和圆的位置关系的探索和应用作为重点。教学难点是通过学生观察和动手操作及互相交流探索出点和圆之间的三种位置关系；及点到圆心的距离d和半径r 的数量关系来确定点与圆的位置关系的过程。 3、 教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征，制定如下教学目标。 （一）知识目标： 1、掌握圆的概念，了解圆的相关概念。 2理解圆的相关概念的区别及点和圆的三种位置关系。会判断点和圆的三种位置关系。 （二）能力目标：通过生活中剪影让学生经历观察、想象交流认识圆，在飞镖游戏活动中进行抽象类比、应用等过程，学会提炼点与圆的位置关系，培养学生分类讨论的数学思想。 （三）情感目标 1、通过本节探索，体会数学与现实的密切联系。增强学生的合作意识和交流能力。体验数学活动充满着探索与创造。 2、经历探究过程，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。 三、教材处理与教材教法。 1、直观引课，通过多媒体演示投圈、生活剪影及飞镖活动让学生感知和认识圆、点和圆在平面内的动态过程，动中取静，清楚展示点与圆的三种位置关系。 2、通过学生在动手操作活动及语言叙述问题中，探索点和圆的位置关系，使学生更深入了解点和圆的三种位置关系。 3、设计自己与学生的位置关系的确定，从生活中提炼例题及练习，在变式问题中使知识反馈更快，更直接，整合了教材中的例题和习题的不足之处。 4、在教学中增加了同心圆的概念和等弧的概念，强调了优弧和劣弧的记法。根据点到圆心的距离及半径的数量关系的探索，确定点和圆的三种位置关系。使知识体系更趋于完整，完善学生的认知结构。 四、教学过程设计 活 动 过 程 设 计 意 图 创设 问题 情境 1、 播放：观察与发现“生活中的剪影”过程。问：你发现了什么？ 2、 套圈游戏中，是否公平？ 创设现实问题情境，引导学生发现数学问题了解知识的产生。 指 导 探 索 研 究 三角形、四边形等都有边和内角构成，你所观察到的几何图形有边和内角吗？怎样给它下个定义呢？ 通过你的预习说一说？ 1 圆的定义： 在平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。定点是圆心，定长就是半径。 以点O为圆心的圆记作:⊙O,读作圆O。 2圆的相关概念： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 经过圆心的弦叫直径。 2.弧：圆上任意两点间的部分叫圆弧，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。 3·半圆：圆的任意一条直径的两个端点分 圆成两条弧每一条弧都叫半圆。 多媒体出示有关圆的动态和静态模型帮助学生区别与记忆。 出示图形及问题： 1、如图所示，在⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C，分别在一条直线上，图中的弦有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 比眼力，比速度，说出圆中得的相关知识：说出圆中弦及其所对的弧。 2、如图，点P的坐标（4,0），⊙P的半径是5，且⊙ P与X轴交于点A 、B，与Y轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标。 在圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，在几何图形中抽离出三种情况的 如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在⊙O外，则 d>r； ②点P在⊙O上, 则 d=r； ③点P在⊙O内, 则 d<r . 观察思考这一图形得出的结论，反之是否成立呢？ 学生议一议，得出结论。 已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=4.5，则点P在 ； （2）若PO=2，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上． 回顾： 直线与圆的位置关系和数量关系的联系。