精品解析：2023年安徽省蚌埠市龙子湖区三校联合中考二模数学试题

2023年中考第二次模拟试卷 数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 与互为倒数 B. 与互为相反数 C. 的相反数是 D. 的绝对值是 2. “数”说二十大：二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁．其中一亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 星期天，小颖从家去体育馆运动，运动结束后按原路返回，下图表示小颖离家距离和时间关系，下列说法正确的是（ ） A. 小颖家离体育馆 千米 B. 小颖体育馆运动了3小时 C. 小颖到家的时间4点钟 D. 小颖去时的速度大于回家的速度 6. 如图，在矩形中，对角线、交于点，，矩形的面积是，那么这个矩形的周长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在半径为的内有两条互相垂直的弦和，，，垂足为，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“0”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为的概率是(    ) A. B. C. D. 9. 若将一次函数图像所在平面直角坐标系先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，则此时函数图像对应解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在上），其中；已知的半径为2.5cm，，，，则香水瓶的高度是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如果点在第一象限，则点在第______象限． 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在函数的图象上，顶点B在x轴正半轴上，边，分别交的数，的图象于点M，N．连接，若轴，则的面积为__________． 14. 如图，在正方形中，，是上的一点，且，，是，上的动点，且，，连接，，当的值最小时，的长为____． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，平移，若的对应点的坐标为，画出平移后对应的； （2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心点的坐标． 17. 第24届冬季奥运会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种．已知购买2个小套装比购买1个大套装少用20元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元． （1）求这两种套装的单价分别为多少元？ （2）某校计划用1500元的资金购买这种陶制品小套装和大套装共20个作为奖品，则该校最多可以购买大套装多少个？ 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，中，，以为直径作，与边交于点，过点的的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，我边防雷达站A处的工作人员测得在北偏东方向的点C处有一艘可疑船只，该船正在以每小时10海里的速度向正东方向航行，点A到点C的距离为海里，此时，我方一艘军舰在距离点A的正东方向12海里的点B处． （1）求点B到点C之间的距离（结果保留根号）； （2）当发现可疑船只后，我方军舰立即沿着与正东方向成夹角方向前往拦截，军舰航行的速度为每小时20海里，请通过计算说明我方军舰能否在可疑船只的正前方的点D处成功拦截？（参考数据：，，，） 21. 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息： 名学生每日平均家务劳动时长频数分布表 分组 合计 频数