广西武鸣高中、北流高中、容县高中、博白县中学、玉林一中、玉林实验中学等八校联考2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

【高二数学试卷第 1页，共 4页】 2024 届高二（下）学期期中测试试题 数 学 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知 14, 3 X B       ，则 ( 1)P X  （ ） A． 8 81 B． 32 81 C． 4 27 D． 8 27 2．记等差数列 na 的前 n项和为 nS ，若 11 44S  ，则 4 6 8a a a  （ ） A．12 B．13 C．14 D．15 3．已知三棱锥O ABC 中， 1 3 AM AB ， 1 3 CN CO ，且OA a   ，OB b   ，OC c   ， 则 NM   （ ） A． 2 2 1 3 3 3 a b c     B． 2 2 1 3 3 3 a b c     C． 1 2 2 3 3 3 a b c      D． 2 1 2 3 3 3 a b c     4．已知随机变量  22,X N  ，且  4 0.84P X   ，则  0 4P X ≤ （ ） A．0.84 B．0.68 C．0.34 D．0.16 5．已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占 40%，甲厂 产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的 概率是（ ） A．0.92 B．0.93 C． 0.94 D．0.95 6．已知双曲线 2 2 1 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的焦点为  1 ,0F c ， 2 ( ,0)F c ，抛物线 22 : 4C y cx 的准线与 1C 交于 M，N两点，且 2MNF 为正三角形，则双曲线 1C 的离心率为（ ） A． 3 B． 6 2 C． 10 2 D． 15 3 7．在  62x x y  的展开式中， 5 2x y 的系数为（ ） A．30 B．15 C．120 D．60 8．在如图所示的 5个区域内种植花卉，每个区域种植 1种花卉，且 相邻区域种植的花卉不同，若有 6种不同的花卉可供选择，则不同的 种植方法种数是（ ） A．1440 B．720 C．1920 D．960 试卷第 2页，共 4页 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错 的得 0分． 9．现有 2名男同学与3名女同学排成一排，则（ ） A．女生甲不在排头的排法总数为 24 B．男女生相间的排法总数为12 C．女生甲、乙相邻的排法总数为 48 D．女生甲、乙不相邻的排法总数为36 10．在 712 x x      的展开式中，下列叙述中正确的是（ ） A．二项式系数之和为 128 B．各项系数之和为 1 C．常数项为 15 D． 4x 的系数为-48 11．已知在棱长为1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 E，F ，H分别是 AB， 1 1AD ， 1BC 的中点，下列结论中正确的是（ ） A． 1 1 / /DC 平面CHD B． 1AC 平面 1BDA C．三棱锥 1 1D BAC 的体积为 5 6 D．直线 EF 与 1BC 所成的角为30 12．已知函数    31 1f x x ax b     ，则下列结论正确的是（ ） A．当 3a  时，若  f x 有三个零点，则 b的取值范围为  4,0 B．若  f x 满足    2 3f x f x   ，则 1a b   C．若过点  2,m 可作出曲线     3g x f x x ax b    的三条切线，则 5 4m    D．若  f x 存在极值点 0x ，且    0 1f x f x ，其中 10x x ，则 1 02 3x x  三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 13．抛物线 2 4 =0y x 的焦点坐标为_________． 14．今年春季流感爆发期间，某医院准备将 2名医生和 4名护士分配到两所学校，给学 校老师和学生接种流感疫苗．若每所学校分配 1名医生和 2名护士，则不同的分配方法 数为_________． 15．若直线  : 0l kx y k k   R 与圆 2 2: 4 2 3 0C x y x y     交于 A B，