四川省成都市石室中学2023届高三下学期数学（文科）周练十一

石室中学高 2023届高三下数学周练十一（文科） 1．已知集合 ( ) ,A x y y x= = ， ( ) , 1B x y x y= + = ，则 A B 中元素的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知复数 z满足 i iz z+ = − ，z在复平面内对应的点为 ( ),x y ，则（ ） A． 0x y+ = B． 0x y− = C． 0x = D． 0y = 3．记数列 na 的前n项和为 nS ，则“ 3 23S a= ”是“ na 为等差数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设 x，y满足约束条件 2 2 2 4 0 x y x y x y +   −   − +  ，则 2z x y= + 的最大值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 5．某射击运动员连续射击 5 次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为 8，唯一的众数为 9，极 差为 3，则该组数据的平均数为（ ） A．7.6 B．7.8 C．8 D．8.2 6．函数 ( ) cos sin 2f x x x= + 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图为一升制木升，某同学制作了一个高为 40cm的正四 棱台木升模型，已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为 50cm的球 O的球面上，且一个底面的中心与球 O的球 心重合，则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ） A． 2 2 3 B． 2 3 C． 2 5 5 D． 2 5 8．已知圆 C：( ) ( ) 2 2 1 2 5x y− + − = ，圆C 是以圆 2 2 1x y+ = 上任意一点为圆心，半径为 1 的圆．圆 C与圆C 交于 A，B两点，则当 ACB 最大时， CC =（ ） A．1 B． 2 C． 3 D．2 9．在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，M，N，P分别为 1A B ， 1 1A C ， 1A D 的中点，则下列结论中错 误的是（ ） A． 1/ /MN AD B．平面 / /MNP 平面 1BC D C．MN CD⊥ D．平面MNP ⊥平面 1A BD 10．已知椭圆 C： 2 2 2 2 1 x y a b + = （ 0a b  ），过点 ( ),0a− 且方向向量为 ( )1, 1n = − 的光线，经直线 y b= − 反射后过 C 的右焦点，则 C的离心率为（ ） A． 3 5 B． 2 3 C． 3 4 D． 4 5 11．已知函数 ( ) ( )sin 2f x x = + ，若 ( ) π 3 f x f       ≤ 恒成立，且 ( ) π π 4 f f        ，则 ( )f x 的单调递增区间为（ ） A． π 2π π , π 6 3 k k   + +    （ kZ ） B． π π π , π 6 3 k k （ kZ ） C． π π π , π 3 6 k k   − +    （ kZ ） D． 2π π π , π 3 6 k k   − −    （ kZ ） 12．已知偶函数 ( )f x 与其导函数 ( )f x 的定义域均为R，且 ( ) e xf x x−+ + 也是偶函数，若 ( ) ( )2 1 1f a f a−  + ，则 实数a的取值范围是（ ） A． ( ), 2− B． ( )0,2 C． ( )2,+ D． ( ) ( ),0 2,− + 13．已知向量 ( )1, 2a = ， ( )2, 1b = − − ，写出一个与a b− 垂直的非零向量 c = ______． 14．从 A，B等 5 处水样监测点中随机选 3 处进行水样检测，则 A，B不同时入选的概率为______． 15．记△ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ( )2 tan tana b B b C− = ， 2a c= ，则 b c = ______． 16．已知曲线 ( ) ( ) ( ) ln 1 , 0, ln 1 , 1 0, x x f x x x  +  =  − + −   过曲