第二章 相交线与平行线 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线 单元自测题 一、单选题 1．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列说法中不正确的是（　　） A．和是同旁内角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是对顶角 3．如图，三角形板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若，则的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．如图所示，，，OD平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的补角度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，下列说法错误的是（　　） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 7．如图下列不能判定的条件是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，点P在射线上.分别平分，，若，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线与平行，将等腰直角三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H．下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，直线、相关于点O，于O，，则　 　． 12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°． 13．如图，是的平分线，，，则　 　 14．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、作图题 15．已知：和线段a．求作：，使，，．（不要求写作法） 四、解答题 16．如图，和相交于点，平分，于点，，求的度数． 17．如图，如果，，试说明与平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵（　　） ∴（　　）（内错角相等，两直线平行．） ∴（　　） ∵（已知） ∴（　　）（　　） ∴（　　） 18．如图，点E、F分别是上的点，连接，分别交于点G、H，若，，求证：. 19．如图，已知 为直线 上一点，过点 向直线 上方引三条射线 、 、 ，且 平分 ， ， ，求 的度数 五、综合题 20．如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC． （1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数． （2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数． 21．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数 22．已知，和中，，试探究： （1）如图1，与的关系是　 　 ； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由. 23．如图，点A，O，B在同一条直线上，，，分别是，的平分线. （1）若，求的度数； （2）比较和的大小，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：， ， 平分， ， ， 故答案为：C. 【分析】由邻补角的定义及对顶角相等，可得∠AOD=145°，∠AOC=∠BOD=35°，由角平分线的定义可得，利用即可求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A. 和是同旁内角，故该选项正确，不符合题意； B. 和是内错角，故该选项正确，不符合题意； C. 和是同位角，故该选项不正确，符合题意； D. 和是对顶角，故该选项正确，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角； 两条直线被第三条直线c所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角； 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：如图：由长方形的对边平行可得： ∵， ∴． 故答案为：A． 【分析】由平行线的性质可得，由平角的定义可得，据此即可求解. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，， ∵OD平分， ∴ 故答案为：A. 【分析】由∠AOC=∠AOB+∠BOC算出∠AOC的度数，由角平分线定义可得∠AOD=∠AOC，进而根据∠BOD=∠AOB-∠AOD可得答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴的补角为， 故答案为：D． 【分析】利用补角的定义求出答案即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A. 因为，所以，说法正确，不符合题意； B. 因为，所以，说法正确，不符合题意