第八章 立体几何初步（综合检测单元基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第二册）

第八章 立体几何初步 本卷满分150分，考试时间120分钟。 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2．下列命题中不正确的是（    ） A．圆柱､圆锥､圆台的底面都是圆面 B．正四棱锥的侧面都是正三角形 C．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D．以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台 3．如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,设圆锥部分的高为米,圆柱部分的高为米,底面圆的半径为米,则该组合体体积为(    ) A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 4．如图，在棱长为的正方体中，点在线段上运动，则下列命题中错误的是（    ） A．直线和平面所成的角为定值 B．点到平面的距离为定值 C．异面直线和所成的角为定值 D．直线和平面平行 5．如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（    ） A． B． C． D． 7．在正四面体中，D，E，F侧棱，，的中点，下列说法不正确的（    ） A．面 B．面面 C．面面 D．面 8．如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题： ①异面直线与直线所成角的大小为定值； ②二面角的大小为定值； ③若Q是对角线上一点，则长度的最小值为； ④若R是线段上一动点，则直线与直线不可能平行． 其中真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．如图，点，，，，是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足平面的有（    ） A． B． C． D． 10．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（    ） A．圆柱的侧面积为 B．圆锥的侧面积为 C．圆柱的侧面积与球面面积相等 D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小 11．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（    ） A． B．与所成的角为60° C．与是异面直线 D．平面 12．如图，在长方体中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（    ） A．M，N，A，B四点共面 B．直线与平面相交 C．直线和所成的角为 D．平面和平面的夹角的正切值为2 三 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．扇面是中国书画作品的一种重要表现形式．一幅扇面书法作品如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为和的两个同心圆上的弧，侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆心角为．若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致，则该几何体的高为______________. 14．如图，是水平放置的的直观图，，，则原的面积为________ 15．下列命题中正确的命题为__________. ①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线； ②若三条直线互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面； ③若直线异面，异面，则异面； ④若，则. 16．在三棱锥中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（12分）．如图，在正方体中，分别是的中点. (1)求证：平面； (2)求证：平面平面. 18（12分）．如图，在长方体中，，点为的中点，交于点．证明： (1)直线平面； (2)平面平面． 19（12分）．已知为等边三角形，其边长为4，点为边的中点，点在边上，并且⊥，将沿折起到. (1)证明：平面平面； (2)在棱上取一点P，使，求. 20（12分）．如图，在正三棱台ABC—DEF中，M，N分别为棱AB，BC的中点，. (1)证明：四边形MNFD为矩形； (2)若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值. 21（12分）．如图，在正四棱锥中，是上的点且是的中点．求： (1)四棱锥的表面积； (2)三棱锥的体积． 22（12分）．如图，在多面体中，平面平面，平面，和均为正三角形，，. (1)在线段上是否存在点F，使得平