黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

高二数学 第 1页 共 6页 哈三中 2022—2023学年度下学期 高二学年期中考试数学试卷 考试说明：（1）本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，满分 150分． 考试时间为 120分钟； （2）第 I卷，第 II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第 I卷 （选择题, 共 60分） 一、选择题（共 60分） (一)单项选择题（共 8小题，每小题 5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1． 已知 10A 10 9 8 7 n     ，则 n的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 2． 曲线 ( ) e xf x x  在点  0,1 处的切线方程为 A． 2 1 0x y   B． 1 0x y   C． 1 0x y   D． 2 1 0x y   3． 在等比数列 na 中， 1 22 2a a  ， 4 52 54a a  ，则数列 na 的公比为 A．3 B．2 C． 12 D． 1 3 4． 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数  f x 在闭区间  ,a b 上的图象连续不间断，在开区间  ,a b 内的导数为  f x ，那么在区间  ,a b 内至少存 在一点 c，使得       f b f a f c b a   成立，其中 c叫做  f x 在 ,a b 上的“拉格 朗日中值点”．根据这个定理，可得函数   lnf x x 在[1,e]上的“拉格朗日中值点”为 A．1 B． e C． e 1 D． e 1 2  高二数学 第 2页 共 6页 5． 在项数为 m的等差数列 na 中，其前 3项的和为 12，最后 3项的和为 288，所有项 的和为 850，则 m＝ A．16 B．17 C．19 D．21 6． 为推动校园体育建设，落实青少年体育发展促进工程，哈三中举行了春季趣味运动 会．某班派出甲、乙等 8名学生参加8 200 米接力赛，其中甲只能跑第 1棒或第 8 棒，乙只能跑第 7棒或第 8棒，那么不同棒次安排方案总数为 A．720 B．1440 C．2160 D．2880 7． 小红在手工课上设计了一个剪纸图案，她先在一个半径 为 4的圆纸片上画一个内接正方形，再画该正方形的内 切圆，依次重复以上画法，得到了一幅由 6个圆和 6个 正方形构成的图案，依次剪去夹在正方形及其内切圆之 间的部分，并剪去最小正方形内的部分，得到如图所示 的一幅剪纸，则该图案（阴影部分）的面积为 A．16( 2)  B．31( 2)  C． 63 ( 2) 2   D．127 ( 2) 16   8． 若实数 , ,a b c满足 11 2 e 1.2 1 ba c      ，则 A． a b c  B．b a c  C． c a b  D． c b a  (二)多项选择题（共 4小题，每小题 5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分） 9． 由数字 0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是 A．可以组成 18个不同的数 B．可以组成 12个偶数 C．可以组成 8个奇数 D．若数字 1和 2相邻，则可以组成 8个不同的数 高二数学 第 3页 共 6页 10．若过点  1,P  可作 3条直线与函数    1 exf x x  的图象相切，则实数可能是 A． 4 e  B． 2 e  C． 1 e  D． 0 11．已知数列 na 满足 1 1  1, 2 3 n n n aa a a    ，则下列结论正确的有 A． 1 3 na       为等比数列 B． na 的通项公式为 1 1 2 3n n a   C． na 为递增数列 D． 1 na       的前 n项和 22 3 4nnT n    12．已知函数 1 ( ) e ex xf x x  ，则下列说法正确的是 A． 0)()1(  xf x xf B． )(xf 在区间  0 ， 单调递减 C． )(xf 有两个零点 D．当  0,1x 时， 0)( xf 第Ⅱ卷 （非选择题, 共 90分） 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．已知函数   1sin 2 f x x x  ， ( )f x 是 )(xf 的导函数，则 ( ) _______ 3 f 