第一章 整式的乘除 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元自测题 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　）． A． B．3 C． D． 3．计算：（　　） A．-16 B． C． D．16 4．的运算结果是（　　） A． B． C． D． 5．下列不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则b的值为（　　） A．4 B． C．12 D． 7．计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 8．已知： . 求： 代数式 的值为（　　） A．-5 B．5 C． D．25 9．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 10．计算，结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知m⋅23=26，则m=　 　． 12．已知，则　 　. 13．如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是　 　. 14．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到，请解答下列问题：如图2，已知，，则　 　. 三、计算题 15．计算： （1）（3xy2）•（﹣2x3yz）； （2）（﹣3a3）2﹣3a•a5+（﹣2a2）3. 16．用简便算法计算： （1） （2） 17．计算 （1） （2） 18．计算：. 四、解答题 19．已知，，求的值. 20．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为(4a+2b)米，宽为(3a-b)米的长方形地块，�现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积． 五、综合题 21．图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形. （1）图2中的阴影部分的面积为　 　 ； （2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是　 　 ； （3）若，，则　 　 ；直接写出答案 22．已知，，求： （1）的值； （2）的值； （3）的值. 23．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式图将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：　 　； （2）如果图中的、满足，，求的值； （3）已知，求. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：==. 故答案为：C. 【分析】由同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：． 故答案为：C． 【分析】先将原式变形为，再利用积的乘方计算即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】直接根据负整数指数幂的运算性质进行计算. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，对于只在某一个单项式中含有的字母则连同指数作为积的一个因式，据此计算即可得出答案. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A.，能用平方差公式计算，不符合题意； B.，不能用平方差公式计算，符合题意； C.，能用平方差公式计算，不符合题意； D.，能用平方差公式计算，不符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用平方差公式的计算方法逐项判断即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴ ，解得或 ∴b＝±12， 故答案为：D． 【分析】利用完全平方公式可得，再利用待定系数法可得，最后求出a、b的值即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】 故答案为：D. 【分析】利用多项式除以单项式的计算法求解即可。 8．【答案】C 【解析】【解答】解： ， a2-a-a2+b=-5， b-a=-5， ∴（b-a）2=25， a2+b2=25+2ab， ∴==. 故答案为：C. 【分析】由可得b-a=-5，再将两边平方，可得a2+b2=25+2ab，然后整体代入原式中，再化简即可. 9．【答案】A 【解析】【解答】解：原式 故答案为：A. 【分析】积的乘方，先将每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算. 10．【答案】D 【解析】【解答】解： ，故D正确. 故答案为：D. 【分析】原式可变形为(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)，然后利用平方差公式进行计算. 11．【答案】8（或23） 【解析】【解答】解： m⋅23=26， ∴m=26÷23=23=8. 故答案为