数学01卷（苏教版2019选择性必修第二册全部）（江苏高二期末范围：空间向量与立体几何、计数原理、概率统计）-学易金卷：2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷

2022-2023学年高二数学下学期期末考前必刷卷 （范围：选择性必修第二册全册第6-9章） 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．对具有线性相关关系的变量，，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当时，的估计值为（ ） 2 4 5 6 8 20 40 60 70 80 A. 210 B. 210.5 C. 211 D. 211.5 【答案】D 【解析】因为，， 所以，所以回归直线方程为 当时， 故选：D 2．已知，，且，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， 所以， ∴，∴， ∴， 又∵， ∴与的夹角为. 故选：B. 3． 的展开式中常数项为（ ） A. B. 135 C. D. 15 【答案】B 【解析】依题意得，展开式的通项为： 令，解得 常数项为： 故选：B． 4．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种 【答案】C 【解析】根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有种不同的分配方案， 故选：C. 5．根据新型冠状病毒肺炎防控方案的相关规定，密切接触者将实施集中隔离医学观察，某市有4个隔离点，现查出3名密接者需要实施集中隔离医学观察，且每个人选择每一个隔离点的概率相同，设3名密接者选中的隔离点的个数为X，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】当X=1时，， 当时，， 当时，， 所以， 故选：A 6． “立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：）服从正态分布，且，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不在的人数为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由，则 则，故A错误； 由题知，不在的概率为，则， 则，故B错误； ，故C错误； ，故D正确； 故选：D 7．已知随机变量的分布列为： 0 1 2 则下列说法中正确的是（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值0 D．有最大值 【答案】D 【解析】由题意，知，即． 又，则，∵＝b＋2a＝＋2a，∴没有最值； ∵ ． 又，∴当时，有最大值． 故选：D﹒ 8．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩销云，地上雨淋林”“日落云里走，雨在半夜后” 小明同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表： 夜晚天气 日落云里走 下雨 不下雨 出现 25 5 不出现 25 45 临界值表 0.10 0.05 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 并计算得到，下列小明对地区天气判断正确的是（ ） A．夜晚下雨的概率约为 B．未出现“日落云里走”，但夜晚下雨的概率约为 C．出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨 D．有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关 【答案】D 【解析】由列联表可得，100天中有50天下雨，50天未下雨， 则下雨的概率约为，故错误， 未出现“日落云里走”，但夜晚下雨的概率约为，故错误， 列联表如下： 夜晚天气 日落云里走 下雨 未下雨 合计 出现 25 5 30 未出现 25 45 70 合计 50 50 100 ， 有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关，故错误，正确． 故选D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年冬奥会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ） A. 每人都安排一项工作的不同方法数为 B. 每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则